Théorie du chaos : carte logistique et orbites périodiques

Cette séance de cours couvre la Théorie du Chaos, axée sur la carte logistique et les orbites périodiques. Les sujets comprennent la sensibilité aux conditions initiales, le mélange topologique, les exposants Lyapunov, le scénario Feigenbaum et les conditions de stabilité pour différentes valeurs du paramètre de la carte logistique. L'instructeur explique le concept de points fixes, la stabilité linéaire et la transition vers le chaos. La séance de cours se penche également sur les cartes chaotiques, les dimensions fractales et la période qui double la cascade, illustrant le scénario de Feigenbaum. De plus, la discussion s'étend au chaos intermittent, au scénario Pomeau-Manneville et au calcul des exposants de Lyapunov pour les cartes conjuguées.