Zéro Région Libre Classique pour Zeta et Formule Explicite I

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Séances de cours associées (31)

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Série Dirichlet : Propriétés analytiques et algébriques

Explore les propriétés analytiques et algébriques des séries de Dirichlet associées aux fonctions arithmétiques.

Théorème du nombre premier

Explore la preuve du théorème des nombres premiers et ses implications dans la théorie des nombres.

Fonction Dedekind : Continuation analytique et formule de produit d'Euler

Couvre la fonction Dedekind, la formule du produit Euler, la convergence des séries et la poursuite analytique des fonctions logarithmiques.

Convergence et divergence des séries

Couvre les définitions des séries convergentes et divergentes et explore les séries harmoniques et les séries alternées.

Équidistribution des points CM

Couvre l'équidistribution conjointe des points CM et explore la convergence de plusieurs variables.

Formule de Stirling et équation fonctionnelle pour Zeta

Couvre la preuve de la formule asymptotique de Stirling pour la fonction Gamma et l'équation fonctionnelle de la fonction Zeta.

Équation fonctionnelle de Zeta

Couvre l'équation fonctionnelle de la fonction zêta et la formule de Jensen dans l'analyse complexe.

Convergence des séries

Explore les critères de convergence des séries numériques, y compris la convergence absolue et les séries alternées.

Somme d'Abel et théorie des nombres premiers

Introduit la formule de sommation d'Abel et son application dans l'établissement de diverses formulations équivalentes de la théorie des nombres premiers.

Abel Summation : Analyse des fonctions logarithmiques

Explore la formule de sommation d'Abel, le théorème de Chebyshev et les fonctions logarithmiques avec des exemples pratiques.