Cette séance de cours introduit l'homologie singulière, définissant un n-simplex singulier comme une carte continue sur X, conduisant au groupe abélien libre Cn(X) constitué de tous les simplices singuliers en X. Elle explique la construction du complexe de chaîne, la définition du groupe d'homologie singulier Hi(X) comme noyau d'une certaine carte, et la notation utilisée dans ce contexte.