Relations de récurrence linéaire

Cette séance de cours couvre la définition des relations linéaires de récurrence pour les séquences de nombres complexes, illustrées par des exemples comme les nombres de Fibonacci. Il explique le théorème lié aux séquences satisfaisant les relations de récurrence linéaire et la preuve du théorème utilisant des fonctions génératrices. La séance de cours se penche également sur l'expansion Taylor des fonctions, la division des polynômes, et la preuve d'un lemma impliquant des fonctions rationnelles. Le contenu se termine par la preuve d'induction d'une revendication liée aux polynômes et la représentation matricielle de séquences satisfaisant aux relations linéaires de récurrence.