Dérivés partiels : matrices et extrema local

Cette séance de cours couvre le concept de matrices hessiennes pour les fonctions de plusieurs variables, les définissant comme la matrice de deuxièmes dérivés partiels. Il explique les conditions d'une matrice hessienne à être symétrique et positive définie, conduisant à l'extrémité locale d'une fonction. La démonstration implique la formule Taylor et les propriétés des matrices positives définies, montrant comment déterminer les minima et maxima locaux.