Équations de Cauchy et décomposition intégrale

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Fournit une vue d'ensemble de l'analyse complexe, en se concentrant sur les dérivés, les intégrales et le théorème de Cauchy.

Couvre les propriétés de base des cartes holomorphes et des extensions de la série Taylor en analyse complexe.

Discute du théorème des résidus et de ses applications dans le calcul des intégrales complexes.

Couvre l'équidistribution conjointe des points CM dans les structures algébriques et les formes quadratiques.

Explore le Théorème de Cauchy et ses applications en analyse complexe.

Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.

Couvre la différentiabilité des fonctions de variables multiples et la signification des dérivées directionnelles et des gradients.

Explique le théorème de cartographie ouverte pour les cartes holomorphes entre les surfaces de Riemann.

Couvre l'orthogonalité, les produits scalaires, les bases orthogonales et la projection vectorielle en détail.

Explore les applications du Théorème de Green en 2D, soulignant l'importance des domaines réguliers pour une intégration réussie.