Théorie des automatesEn informatique théorique, l'objectif de la théorie des automates est de proposer des modèles de mécanismes mathématiques qui formalisent les méthodes de calcul.
Weighted automatonIn theoretical computer science and formal language theory, a weighted automaton or weighted finite-state machine is a generalization of a finite-state machine in which the edges have weights, for example real numbers or integers. Finite-state machines are only capable of answering decision problems; they take as input a string and produce a Boolean output, i.e. either "accept" or "reject". In contrast, weighted automata produce a quantitative output, for example a count of how many answers are possible on a given input string, or a probability of how likely the input string is according to a probability distribution.
Classe de complexitéEn informatique théorique, et plus précisément en théorie de la complexité, une classe de complexité est un ensemble de problèmes algorithmiques dont la résolution nécessite la même quantité d'une certaine ressource. Une classe est souvent définie comme l'ensemble de tous les problèmes qui peuvent être résolus sur un modèle de calcul M, utilisant une quantité de ressources du type R, où n, est la taille de l'entrée. Les classes les plus usuelles sont celles définies sur des machines de Turing, avec des contraintes de temps de calcul ou d'espace.
Automate finithumb|upright=2|Fig. 1 : Une hiérarchie d'automates. Un automate fini ou automate avec un nombre fini d'états (en anglais finite-state automaton ou finite state machine ou FSM) est un modèle mathématique de calcul, utilisé dans de nombreuses circonstances, allant de la conception de programmes informatiques et de circuits en logique séquentielle aux applications dans des protocoles de communication, en passant par le contrôle des processus, la linguistique et même la biologie.
Automate quantiqueEn informatique quantique et en informatique théorique, un automate fini quantique est une généralisation des automates finis où un mot est accepté selon le résultat d'une certaine mesure. Il existe plusieurs modèles des automates finis quantiques ; le plus restrictif est celui des automates dits « measure-once » de ; un autre est celui des automates « measure-many » de . Ces deux modèles sont très différents l'un de l’autre ; le modèle « measure-once » se rapproche plus de la théorie classique des automates finis.
Automate fini déterministe bidirectionnelEn informatique théorique, et notamment en théorie des automates, un automate fini déterministe bidirectionnel (en anglais ) souvent abrégé en 2AFD (en anglais 2DFA), est un automate fini déterministe qui peut relire des symboles d'entrée déjà vus. Comme pour les automates finis déterministes usuels, un 2AFD possède un nombre fini d'états, et le passage d'un état à un autre est régi par des transitions en fonction du symbole lu. De plus, une transition porte une information sur la direction de déplacement de la lecture, soit vers la droite soit vers la gauche.
Automate fini déterministeUn automate fini déterministe, parfois abrégé en AFD (en anglais deterministic finite automaton, abrégé en DFA) est un automate fini dont les transitions à partir de chaque état sont déterminées de façon unique par le symbole d'entrée. Un tel automate se distingue ainsi d'un automate fini non déterministe, où au contraire plusieurs possibilités de transitions peuvent exister simultanément pour un état et un symbole d'entrée donné.
Computational complexityIn computer science, the computational complexity or simply complexity of an algorithm is the amount of resources required to run it. Particular focus is given to computation time (generally measured by the number of needed elementary operations) and memory storage requirements. The complexity of a problem is the complexity of the best algorithms that allow solving the problem. The study of the complexity of explicitly given algorithms is called analysis of algorithms, while the study of the complexity of problems is called computational complexity theory.
Théorie de la complexité (informatique théorique)vignette|Quelques classes de complexité étudiées dans le domaine de la théorie de la complexité. Par exemple, P est la classe des problèmes décidés en temps polynomial par une machine de Turing déterministe. La théorie de la complexité est le domaine des mathématiques, et plus précisément de l'informatique théorique, qui étudie formellement le temps de calcul, l'espace mémoire (et plus marginalement la taille d'un circuit, le nombre de processeurs, l'énergie consommée ...) requis par un algorithme pour résoudre un problème algorithmique.
Automate fini non déterministeUn automate fini (on dit parfois, par une traduction littérale de l'anglais, machine à états finis, au lieu de machine avec un nombre fini d'états ou machine à états finie ou machine finie à états), finite-state automaton ou finite-state machine (FSA, FSM), est une machine abstraite qui est un outil fondamental en mathématiques discrètes et en informatique. On les retrouve dans la modélisation de processus, le contrôle, les protocoles de communication, la vérification de programmes, la théorie de la calculabilité, dans l'étude des langages formels et en compilation.
