Graphe sans trou pairEn théorie des graphes, un graphe est sans trou pair s'il ne contient pas de cycle induit avec un nombre pair de sommets. ont démontré qu'un graphe sans trou pair contient un sommet bisimplicial (un sommet dont le voisinage peut être partitionné en au plus 2 cliques), et résolvent ainsi un conjecture de Reed. En fait, la démonstration donnée dans cet article est incorrecte : Maria Chudnovsky et Paul Seymour annoncent en 2019 une nouvelle démonstration.
Algorithme hongroisvignette|Exemple de graphe biparti pondéré (oublions l'agent 3). L'objectif de l'algorithme hongrois est de calculer un couplage parfait (chaque agent a une unique tâche, et chaque tâche est assignée à un agent) de poids minimum (somme des arêtes en rouge minimale). L'algorithme hongrois ou méthode hongroise, aussi appelé algorithme de Kuhn-Munkres, est un algorithme d'optimisation combinatoire, qui résout le problème d'affectation en temps polynomial.
Théorie existentielle sur les réelsEn logique mathématique, la théorie existentielle sur les réels est l'ensemble des formules existentielles de la logique premier ordre vraies sur les réels. Elle est intéressante pour la planification de mouvement de robots. Elle est décidable et NP-dure et dans PSPACE. Elle définit aussi une classe de complexité entre NP et PSPACE, notée , pour laquelle des problèmes géométriques sur les graphes sont complets. La classe est la classe des problèmes de décision qui se réduisent en temps polynomial à vérifier si une formule de la théorie existentielle sur les réels est vraie.
Permutation circulaireEn mathématiques, une permutation circulaire ou cycle est un cas particulier de permutation. Une permutation circulaire agit comme un décalage circulaire pour un certain nombre d'éléments, et laisse tous les autres inchangés. Les permutations circulaires permettent d'illustrer le fonctionnement général des permutations, puisqu'une permutation quelconque se décompose en un produit de cycles fonctionnant de manière indépendante. Soit un entier k ≥ 2. Une permutation est un k-cycle, ou permutation circulaire de longueur k, s'il existe des éléments a1, .
