Signification statistiquevignette|statistique En statistiques, le résultat d'études qui portent sur des échantillons de population est dit statistiquement significatif lorsqu'il semble exprimer de façon fiable un fait auquel on s'intéresse, par exemple la différence entre 2 groupes ou une corrélation entre 2 données. Dit autrement, il est alors très peu probable que ce résultat apparent soit en fait trompeur s'il n'est pas dû, par exemple, à un , trop petit ou autrement non représentatif (surtout si la population est très diverse).
Modèle statistiqueUn modèle statistique est une description mathématique approximative du mécanisme qui a généré les observations, que l'on suppose être un processus stochastique et non un processus déterministe. Il s’exprime généralement à l’aide d’une famille de distributions (ensemble de distributions) et d’hypothèses sur les variables aléatoires X1, . . ., Xn. Chaque membre de la famille est une approximation possible de F : l’inférence consiste donc à déterminer le membre qui s’accorde le mieux avec les données.
Statistical mechanicsIn physics, statistical mechanics is a mathematical framework that applies statistical methods and probability theory to large assemblies of microscopic entities. It does not assume or postulate any natural laws, but explains the macroscopic behavior of nature from the behavior of such ensembles. Sometimes called statistical physics or statistical thermodynamics, its applications include many problems in the fields of physics, biology, chemistry, and neuroscience.
Fluctuations thermodynamiquesLes fluctuations thermodynamiques des atomes ou molécules à l'intérieur d'un système sont les faibles écarts statistiques à l'équilibre thermodynamique de ce système. Ils sont décrits par la physique statistique hors d'équilibre. Ces fluctuations affectent tous les degrés de liberté : translation, rotation, vibration et énergie interne des molécules dans un gaz, translation pour un atome adsorbé sur une surface ou constituant un élément étranger dans une structure cristalline.
Physique théoriquevignette|Discussion entre physiciens théoriciens à l'École de physique des Houches. La physique théorique est la branche de la physique qui étudie l’aspect théorique des lois physiques et en développe le formalisme mathématique. C'est dans ce domaine que l'on crée les théories, les équations et les constantes en rapport avec la physique. Elle constitue un champ d'études intermédiaire entre la physique expérimentale et les mathématiques, et a souvent contribué au développement de l’une comme de l’autre.
ObservationL’observation est un des régimes de la preuve scientifique : c'est une expérience d'accumulation et de recueil d'informations sur un phénomène, un objet d'étude, en absence de variables ou sans contrôler les variables et les paramètres. L'observation est une étape différente, et souvent complémentaire, d'une expérimentation ou expérience dite contrôlée. Elle permet de valider/invalider des hypothèses ou de vérifier des observations ou des expérimentations antérieures.
Fluctuation theoremThe fluctuation theorem (FT), which originated from statistical mechanics, deals with the relative probability that the entropy of a system which is currently away from thermodynamic equilibrium (i.e., maximum entropy) will increase or decrease over a given amount of time. While the second law of thermodynamics predicts that the entropy of an isolated system should tend to increase until it reaches equilibrium, it became apparent after the discovery of statistical mechanics that the second law is only a statistical one, suggesting that there should always be some nonzero probability that the entropy of an isolated system might spontaneously decrease; the fluctuation theorem precisely quantifies this probability.
Corrélation croiséeLa corrélation croisée est parfois utilisée en statistique pour désigner la covariance des vecteurs aléatoires X et Y, afin de distinguer ce concept de la « covariance » d'un vecteur aléatoire, laquelle est comprise comme étant la matrice de covariance des coordonnées du vecteur. En traitement du signal, la corrélation croisée (aussi appelée covariance croisée) est la mesure de la similitude entre deux signaux.
Scaled correlationIn statistics, scaled correlation is a form of a coefficient of correlation applicable to data that have a temporal component such as time series. It is the average short-term correlation. If the signals have multiple components (slow and fast), scaled coefficient of correlation can be computed only for the fast components of the signals, ignoring the contributions of the slow components. This filtering-like operation has the advantages of not having to make assumptions about the sinusoidal nature of the signals.
Loi binomiale négativeEn probabilité et en statistiques, une loi binomiale négative est la distribution de probabilité discrète du nombre d'échecs dans une série d'épreuves de Bernoulli indépendantes et identiquement distribuées jusqu'à avoir un nombre fixe n de succès. Par exemple, c'est la distribution de probabilité du nombre de piles obtenus dans une série de pile ou face jusqu'à avoir vu n faces. Plus précisément, elle décrit la situation suivante : une expérience consiste en une série de tirages indépendants, donnant un succès avec probabilité p (constante durant toute l'expérience) et un échec avec une probabilité complémentaire 1-p.
