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Nonpoint source transport models from empiricism to coherent theoretical frameworks

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Hydrological transport model

An hydrological transport model is a mathematical model used to simulate the flow of rivers, streams, groundwater movement or drainage front displacement, and calculate water quality parameters. These models generally came into use in the 1960s and 1970s when demand for numerical forecasting of water quality and drainage was driven by environmental legislation, and at a similar time widespread access to significant computer power became available.

Nonpoint source pollution

Nonpoint source (NPS) pollution refers to diffuse contamination (or pollution) of water or air that does not originate from a single discrete source. This type of pollution is often the cumulative effect of small amounts of contaminants gathered from a large area. It is in contrast to point source pollution which results from a single source. Nonpoint source pollution generally results from land runoff, precipitation, atmospheric deposition, drainage, seepage, or hydrological modification (rainfall and snowmelt) where tracing pollution back to a single source is difficult.

Coherent risk measure

In the fields of actuarial science and financial economics there are a number of ways that risk can be defined; to clarify the concept theoreticians have described a number of properties that a risk measure might or might not have. A coherent risk measure is a function that satisfies properties of monotonicity, sub-additivity, homogeneity, and translational invariance. Consider a random outcome viewed as an element of a linear space of measurable functions, defined on an appropriate probability space.

Ruissellement

En hydrologie, le ruissellement ou ruissèlement est l'écoulement des eaux à la surface de la terre, notamment la surface des sols, contrairement à celle y pénétrant par infiltration. L'intensité des précipitations favorise le ruissellement en proportion de l'insuffisance de l'infiltration et de la capacité de rétention de la surface du sol.

Nutrient pollution

Nutrient pollution, a form of water pollution, refers to contamination by excessive inputs of nutrients. It is a primary cause of eutrophication of surface waters (lakes, rivers and coastal waters), in which excess nutrients, usually nitrogen or phosphorus, stimulate algal growth. Sources of nutrient pollution include surface runoff from farm fields and pastures, discharges from septic tanks and feedlots, and emissions from combustion. Raw sewage is a large contributor to cultural eutrophication since sewage is high in nutrients.

Entropic value at risk

In financial mathematics and stochastic optimization, the concept of risk measure is used to quantify the risk involved in a random outcome or risk position. Many risk measures have hitherto been proposed, each having certain characteristics. The entropic value at risk (EVaR) is a coherent risk measure introduced by Ahmadi-Javid, which is an upper bound for the value at risk (VaR) and the conditional value at risk (CVaR), obtained from the Chernoff inequality. The EVaR can also be represented by using the concept of relative entropy.

Eau de ruissellement

Ruissellement L'eau de ruissellement ou eau de ruissèlement, provenant de la pluie, de la fonte des neiges ou d'autres sources, s'écoule à la surface du sol et constitue une composante majeure du cycle de l'eau. Le ruissellement qui se produit sur les surfaces avant d'atteindre un canal est également appelé « flux d'écoulement superficiel ». Une zone géographique qui produit des eaux de ruissellement convergeant vers un point commun (décharge) s'appelle un bassin versant.

Hydrologie

vignette|upright=1.5|Le cycle de l'eau Lhydrologie (du grec , « eau », et , « étude ») est la science qui s'intéresse à tous les aspects du cycle de l'eau, et en particulier aux échanges entre la mer, l'atmosphère (océanographie, climatologie...), la surface terrestre (limnologie) et le sous-sol (hydrogéologie), sur terre (ou potentiellement sur d'autre planètes). L'hydrologue contribue à la connaissance et gestion des ressources en eau et à leur durabilité en rapport avec les bassins versants environnementaux.

Processus stochastique

Un processus ou processus aléatoire (voir Calcul stochastique) ou fonction aléatoire (voir Probabilité) représente une évolution, discrète ou à temps continu, d'une variable aléatoire. Celle-ci intervient dans le calcul classique des probabilités, où elle mesure chaque résultat possible (ou réalisation) d'une épreuve. Cette notion se généralise à plusieurs dimensions. Un cas particulier important, le champ aléatoire de Markov, est utilisé en analyse spatiale.

Stochastique

Le mot stochastique est synonyme d', en référence au hasard et s’oppose par définition au déterminisme. Stochastique est un terme d'origine grecque qui signifie « basé sur la conjecture ». En français, il est couramment utilisé pour décrire des phénomènes aléatoires ou imprévisibles. Dans les mathématiques et la statistique, « stochastique » fait référence à des processus qui sont déterminés par des séquences de mouvements aléatoires. Cela inclut tout ce qui est aléatoire ou imprévisible en fonction des informations actuellement disponibles.