Königsbergvignette|La façade Est du château de Königsberg en 1900. Koenigsberg ou Königsberg in Preussen (en bas prussien : Twangste, Kunnegsgarbs, Knigsberg ; en Karaliaučius ; en Królewiec, Kràlovec en tchèque) est le nom de l'ancienne ville disparue qui se trouvait avant 1945 au bord de la mer Baltique à l'emplacement de l'actuelle ville russe de Kaliningrad (en Калининград), qui en conserve quelques vestiges. Capitale de la Prusse-Orientale, elle fut d'abord la capitale du duché de Prusse, avant de devenir l'une des principales villes du royaume de Prusse puis de l'Empire allemand.
KaliningradKaliningrad (en Калининград, en allemand : Königsberg, en Królewiec, en Karaliaučius), anciennement Königsberg en Prusse-Orientale, est une ville de Russie située dans une exclave territoriale, l'oblast de Kaliningrad, totalement isolée du reste du territoire russe, entre la Pologne et la Lituanie. Sa population s'élevait à en 2021. Königsberg Kaliningrad est l'ancienne Königsberg (nom allemand qui signifie littéralement mont du roi, en l'honneur du roi Ottokar II de Bohême ayant pris part aux croisades dans la région), fondée en 1255 par les Chevaliers teutoniques autour d'un château devant les protéger contre les Prussiens.
Topologievignette|Déformation continue d'une tasse avec une anse, en un tore (bouée). thumb|Un ruban de Möbius est une surface fermée dont le bord se réduit à un cercle. De tels objets sont des sujets étudiés par la topologie. La topologie est la branche des mathématiques qui étudie les propriétés d'objets géométriques préservées par déformation continue sans arrachage ni recollement, comme un élastique que l’on peut tendre sans le rompre.
Leonhard EulerLeonhard Euler (), né le à Bâle (Suisse) et mort le à Saint-Pétersbourg (Empire russe), est un mathématicien et physicien suisse, qui passa la plus grande partie de sa vie dans l'Empire russe et en Allemagne. Il était notamment membre de l'Académie royale des sciences de Prusse à Berlin. Euler fit d'importantes découvertes dans des domaines aussi variés que le calcul infinitésimal et la théorie des graphes. Il introduisit également une grande partie de la terminologie et de la notation des mathématiques modernes, en particulier pour l'analyse mathématique, comme la notion de fonction mathématique.
Lemme des poignées de mainvignette|250px|Dans ce graphe, un nombre pair de sommets (les quatre sommets numérotés 2, 4, 5, et 6) a des degrés impairs. La somme des degrés des sommets vaut 2 + 3 + 2 + 3 + 3 + 1 = 14, deux fois le nombre d'arêtes. En théorie des graphes, une branche des mathématiques, le lemme des poignées de main est la déclaration selon laquelle chaque graphe non orienté fini a un nombre pair de sommets de degré impair. Plus trivialement, dans une réunion de plusieurs personnes dont certaines se serrent la main, un nombre pair de personnes devra serrer un nombre impair de fois la main d'autres personnes.
Théorie des graphesvignette|Un tracé de graphe. La théorie des graphes est la discipline mathématique et informatique qui étudie les graphes, lesquels sont des modèles abstraits de dessins de réseaux reliant des objets. Ces modèles sont constitués par la donnée de sommets (aussi appelés nœuds ou points, en référence aux polyèdres), et d'arêtes (aussi appelées liens ou lignes) entre ces sommets ; ces arêtes sont parfois non symétriques (les graphes sont alors dits orientés) et sont alors appelées des flèches ou des arcs.
Eulerian pathIn graph theory, an Eulerian trail (or Eulerian path) is a trail in a finite graph that visits every edge exactly once (allowing for revisiting vertices). Similarly, an Eulerian circuit or Eulerian cycle is an Eulerian trail that starts and ends on the same vertex. They were first discussed by Leonhard Euler while solving the famous Seven Bridges of Königsberg problem in 1736. The problem can be stated mathematically like this: Given the graph in the image, is it possible to construct a path (or a cycle; i.
