Publication

Fast Explicit Nonlinear Model Predictive Control Via Multiresolution Function Approximation with Guaranteed Stability Nonlinear Control Systems

Colin Neil Jones, John Lygeros
2010
Article de conférence

Résumé

In this paper an algorithm for nonlinear explicit model predictive control is introduced based on multiresolution function approximation that returns a low complexity approximate receding horizon control law built on a hierarchy of second order interpolets. Feasibility and stability guarantees for the approximate control law are given using reachability analysis, where interval methods are used to construct a capture basin (feasible region). A constructive algorithm is provided that combines adaptive function approximation with interval methods to build a receding horizon control law that is suboptimal, yet with a region of guaranteed feasibility and stability. The resulting control law is built on a grid hierarchy that is fast to evaluate in real-time systems.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/record/169739?ln=fr

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Commande prédictive

La commande prédictive (ou compensation ou correction anticipatrice) est une technique de commande avancée de l’automatique. Elle a pour objectif de commander des systèmes industriels complexes. Le principe de cette technique est d'utiliser un modèle dynamique du processus à l'intérieur du contrôleur en temps réel afin d'anticiper le futur comportement du procédé. La commande prédictive fait partie des techniques de contrôle à modèle interne (IMC: Internal Model Controler).

Stabilité de Liapounov

En mathématiques et en automatique, la notion de stabilité de Liapounov (ou, plus correctement, de stabilité au sens de Liapounov) apparaît dans l'étude des systèmes dynamiques. De manière générale, la notion de stabilité joue également un rôle en mécanique, dans les modèles économiques, les algorithmes numériques, la mécanique quantique, la physique nucléaire Un exemple typique de système stable au sens de Liapounov est celui constitué d'une bille roulant sans frottement au fond d'une coupelle ayant la forme d'une demi-sphère creuse : après avoir été écartée de sa position d'équilibre (qui est le fond de la coupelle), la bille oscille autour de cette position, sans s'éloigner davantage : la composante tangentielle de la force de gravité ramène constamment la bille vers sa position d'équilibre.

Commande optimale

La théorie de la commande optimale permet de déterminer la commande d'un système qui minimise (ou maximise) un critère de performance, éventuellement sous des contraintes pouvant porter sur la commande ou sur l'état du système. Cette théorie est une généralisation du calcul des variations. Elle comporte deux volets : le principe du maximum (ou du minimum, suivant la manière dont on définit l'hamiltonien) dû à Lev Pontriaguine et à ses collaborateurs de l'institut de mathématiques Steklov , et l'équation de Hamilton-Jacobi-Bellman, généralisation de l'équation de Hamilton-Jacobi, et conséquence directe de la programmation dynamique initiée aux États-Unis par Richard Bellman.

Fast Explicit Nonlinear Model Predictive Control Via Multiresolution Function Approximation with Guaranteed Stability Nonlinear Control Systems

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Data-driven Methods for Control: from Linear to Lifting

Kernel methods and Model predictive approaches for Learning and Control

Second-order sensitivity in the cylinder wake: Optimal spanwise-periodic wall actuation and wall deformation

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