Acyclic coloringIn graph theory, an acyclic coloring is a (proper) vertex coloring in which every 2-chromatic subgraph is acyclic. The acyclic chromatic number A(G) of a graph G is the fewest colors needed in any acyclic coloring of G. Acyclic coloring is often associated with graphs embedded on non-plane surfaces. A(G) ≤ 2 if and only if G is acyclic. Bounds on A(G) in terms of Δ(G), the maximum degree of G, include the following: A(G) ≤ 4 if Δ(G) = 3. A(G) ≤ 5 if Δ(G) = 4. A(G) ≤ 7 if Δ(G) = 5. A(G) ≤ 12 if Δ(G) = 6.
Sommet (théorie des graphes)vignette|Dans ce graphe, les sommets 4 et 5 sont voisins alors que les sommets 3 et 5 sont indépendants. Le degré du sommet 4 est égal à 3. Le sommet 6 est une feuille. En théorie des graphes, un sommet, aussi appelé nœud et plus rarement point, est l'unité fondamentale d'un graphe. Deux sommets sont voisins s'ils sont reliés par une arête. Deux sommets sont indépendants s'ils ne sont pas voisins. alt=A small example network with 8 vertices and 10 edges.|vignette|Réseau de huit sommets (dont un isolé) et 10 arêtes.
Théorème de BrooksEn mathématiques, et plus particulièrement dans la théorie des graphes, le théorème de Brooks donne une relation entre le degré maximal d'un graphe connexe non orienté et son nombre chromatique. Selon ce théorème, dans un graphe où chaque sommet a au plus Δ voisins, les sommets peuvent être colorés avec au plus Δ couleurs, sans que deux sommets adjacents n'aient la même couleur, sauf dans deux cas, les graphes complets et les graphes cycles de longueur impaire, qui ont besoin de Δ + 1 couleurs.
Graphe chenillethumb|upright=1.2|Un graphe chenille. En théorie des graphes, un graphe chenille ou plus simplement une chenille est un arbre dans lequel tous les sommets sont à distance au plus 1 d'un chemin central. Les graphes chenilles ont d'abord été étudiés dans une série d'articles de Harary et Schwenk. Le nom a été suggéré par A. Hobbs. Harary & Schwenk écrivent de façon colorée : « une chenille est un arbre qui se métamorphose en un chemin lorsque son cocon de points d'extrémité est supprimé ».
Steinitz's theoremIn polyhedral combinatorics, a branch of mathematics, Steinitz's theorem is a characterization of the undirected graphs formed by the edges and vertices of three-dimensional convex polyhedra: they are exactly the 3-vertex-connected planar graphs. That is, every convex polyhedron forms a 3-connected planar graph, and every 3-connected planar graph can be represented as the graph of a convex polyhedron. For this reason, the 3-connected planar graphs are also known as polyhedral graphs.
Congenital red–green color blindnessCongenital red–green color blindness is an inherited condition that is the root cause of the majority of cases of color blindness. It has no significant symptoms aside from its minor to moderate effect on color vision. It is caused by variation in the functionality of the red and/or green opsin proteins, which are the photosensitive pigment in the cone cells of the retina, which mediate color vision. Males are more likely to inherit red–green color blindness than females, because the genes for the relevant opsins are on the X chromosome.
HexadécachoreL'hexadécachore est, en géométrie, un 4-polytope régulier convexe, c'est-à-dire un polytope à 4 dimensions à la fois régulier et convexe. Il est constitué de 16 cellules tétraédriques. L'hexadécachore est l'hyperoctaèdre de dimension 4. Son dual est le tesseract (ou hypercube). Il pave l'espace euclidien à quatre dimensions.
