Numerical methods for linear least squaresNumerical methods for linear least squares entails the numerical analysis of linear least squares problems. A general approach to the least squares problem can be described as follows. Suppose that we can find an n by m matrix S such that XS is an orthogonal projection onto the image of X. Then a solution to our minimization problem is given by simply because is exactly a sought for orthogonal projection of onto an image of X (see the picture below and note that as explained in the next section the image of X is just a subspace generated by column vectors of X).
Stabilité numériqueEn analyse numérique, une branche des mathématiques, la stabilité numérique est une propriété globale d’un algorithme numérique, une qualité nécessaire pour espérer obtenir des résultats ayant du sens. Une définition rigoureuse de la stabilité dépend du contexte. Elle se réfère à la propagation des erreurs au cours des étapes du calcul, à la capacité de l’algorithme de ne pas trop amplifier d’éventuels écarts, à la précision des résultats obtenus. Le concept de stabilité ne se limite pas aux erreurs d’arrondis et à leurs conséquences.
Simulation informatiquevignette|upright=1|Une simulation informatique, sur une étendue de , de l'évolution du typhon Mawar produite par le Modèle météorologique Weather Research and Forecasting La simulation informatique ou numérique est l'exécution d'un programme informatique sur un ordinateur ou réseau en vue de simuler un phénomène physique réel et complexe (par exemple : chute d’un corps sur un support mou, résistance d’une plateforme pétrolière à la houle, fatigue d’un matériau sous sollicitation vibratoire, usure d’un roulem
Consolidation (sol)La consolidation est, selon K. von Terzaghi, . Le plus souvent c'est par tassement, sous l'action à long terme des charges statiques, que s'effectue cette compaction avec expulsion de l'eau interstitielle. L'étude du phénomène de consolidation est essentielle dans la compréhension des phénomènes de tassement en construction. Elle est une composante de la mécanique des fondations. Il existe différentes méthodes pour prédire l'amplitude du tassement par consolidation.
Éruption volcaniquethumb|Image satellite du panache volcanique coiffé d'un pileus et de nuées ardentes du Sarytchev en Russie au cours d'une éruption plinienne. Une éruption volcanique est un phénomène géologique caractérisé par l'émission, par un volcan, de laves ou de téphras accompagnés de gaz volcaniques. Lorsqu'une éruption volcanique provoque des dégâts matériels et des morts parmi l'espèce humaine mais aussi chez d'autres espèces animales ou végétales ce qui est la majorité des cas pour les volcans terrestres, ce phénomène constitue, à courte ou moyenne échéance, une catastrophe naturelle ayant un impact local ou mondial et pouvant bouleverser les habitudes animales, humaines, la topographie, etc.
Roche volcaniquevignette| alt=Une roche volcanique.|Un exemple de roche volcanique : picro-basalte du piton de la Fournaise (La Réunion, France). Les roches volcaniques sont des roches magmatiques, résultant du refroidissement rapide d'une lave (un magma arrivé à la surface), d'où leurs autres noms de volcanites, roches extrusives, roches effusives ou roches éruptives. Les noms des roches volcaniques sont d'origines variées. Outre ceux d'origine locale ou historique, les différents types de descriptions morphologiques, par ex.
Mode de défaillanceLe mode de défaillance est la forme observable du dysfonctionnement d’un produit ou d’une opération du système étudié. Il sert de base de travail dans l'élaboration d'une analyse de type AMDEC Un mode de défaillance doit répondre aux caractéristiques suivantes : Il est relatif à la fonction étudiée. Il décrit la manière dont le système ne remplit plus sa fonction. Il s'exprime en termes techniques précis (court-circuit...) Il existe 5 modes génériques de défaillance : perte de la fonction fonctionnement in
Prévision numérique du tempsLa prévision numérique du temps (PNT) est une application de la météorologie et de l'informatique. Elle repose sur le choix d'équations mathématiques offrant une proche approximation du comportement de l'atmosphère réelle. Ces équations sont ensuite résolues, à l'aide d'un ordinateur, pour obtenir une simulation accélérée des états futurs de l'atmosphère. Le logiciel mettant en œuvre cette simulation est appelé un modèle de prévision numérique du temps.
Verre volcaniquethumb|L'obsidienne, exemple de verre volcanique. Un verre volcanique est un matériau amorphe issu du refroidissement rapide d’un magma. Les minéraux n'ayant pas eu le temps ou la possibilité de cristalliser, il apparaît au microscope comme une pâte amorphe. Les roches volcaniques contiennent souvent du verre volcanique entourant des cristaux qui eux ont eu le temps de se former, mais certaines sont essentiellement constituées de verre, comme la ponce, l'obsidienne ou les différents types d'hyaloclastites.
Shear strength (soil)Shear strength is a term used in soil mechanics to describe the magnitude of the shear stress that a soil can sustain. The shear resistance of soil is a result of friction and interlocking of particles, and possibly cementation or bonding of particle contacts. Due to interlocking, particulate material may expand or contract in volume as it is subject to shear strains. If soil expands its volume, the density of particles will decrease and the strength will decrease; in this case, the peak strength would be followed by a reduction of shear stress.
