Modélisation numérique des formes d’équilibre d’un globule rouge

Nous nous proposons dans cette étude de valider le modèle introduit par Canham et Helfrich afin de décrire les formes d’équilibre statique d’un globule rouge. Selon ce modèle, la forme du globule rouge est solution d’un problème d’optimisation sous contrainte: minimisation de l’énergie de Canham Helfrich pour un volume et une aire fixés. Après avoir formaliser le problème matématiquement, nous dérivons la conditionn d’optimalité menant à une équation différentielle ordinaire non linéaire vérifiée par la forme du globule rouge. Nous traitons les cas bidimensionnel et tridimensionnel axismétrique. Nous présentons ensuite la méthodologie employée pour résoudre numériquement le problème et exploitons les résultats des simulations.