Machine à vecteurs de supportLes machines à vecteurs de support ou séparateurs à vaste marge (en anglais support-vector machine, SVM) sont un ensemble de techniques d'apprentissage supervisé destinées à résoudre des problèmes de discrimination et de régression. Les SVM sont une généralisation des classifieurs linéaires. Les séparateurs à vaste marge ont été développés dans les années 1990 à partir des considérations théoriques de Vladimir Vapnik sur le développement d'une théorie statistique de l'apprentissage : la théorie de Vapnik-Tchervonenkis.
Optimisation multiobjectifL'optimisation multiobjectif (appelée aussi Programmation multi-objective ou optimisation multi-critère) est une branche de l'optimisation mathématique traitant spécifiquement des problèmes d'optimisation ayant plusieurs fonctions objectifs. Elle se distingue de l'optimisation multidisciplinaire par le fait que les objectifs à optimiser portent ici sur un seul problème. Les problèmes multiobjectifs ont un intérêt grandissant dans l'industrie où les responsables sont contraints de tenter d'optimiser des objectifs contradictoires.
Optimum de ParetoUn optimum de Pareto est une allocation des ressources sans alternative, c'est-à-dire que tous les agents économiques sont dans une situation telle qu'il est impossible d'améliorer le sort de l'un d'entre eux sans réduire la satisfaction d'un autre. Concept majeur de la microéconomie, il porte le nom de l'économiste italien Vilfredo Pareto, qui l'a utilisé pour décrire un état de la société dans lequel on ne peut pas améliorer le bien-être d’un individu sans détériorer celui d’un autre.
Apprentissage automatiqueL'apprentissage automatique (en anglais : machine learning, « apprentissage machine »), apprentissage artificiel ou apprentissage statistique est un champ d'étude de l'intelligence artificielle qui se fonde sur des approches mathématiques et statistiques pour donner aux ordinateurs la capacité d'« apprendre » à partir de données, c'est-à-dire d'améliorer leurs performances à résoudre des tâches sans être explicitement programmés pour chacune. Plus largement, il concerne la conception, l'analyse, l'optimisation, le développement et l'implémentation de telles méthodes.
Classement automatiquevignette|La fonction 1-x^2-2exp(-100x^2) (rouge) et les valeurs déplacées par un bruit de 0,1*N(0,1). Le classement automatique ou classification supervisée est la catégorisation algorithmique d'objets. Elle consiste à attribuer une classe ou catégorie à chaque objet (ou individu) à classer, en se fondant sur des données statistiques. Elle fait couramment appel à l'apprentissage automatique et est largement utilisée en reconnaissance de formes. En français, le classement fait référence à l'action de classer donc de « ranger dans une classe ».
Surrogate modelA surrogate model is an engineering method used when an outcome of interest cannot be easily measured or computed, so an approximate mathematical model of the outcome is used instead. Most engineering design problems require experiments and/or simulations to evaluate design objective and constraint functions as a function of design variables. For example, in order to find the optimal airfoil shape for an aircraft wing, an engineer simulates the airflow around the wing for different shape variables (length, curvature, material, .
Classification en classes multiplesIn machine learning and statistical classification, multiclass classification or multinomial classification is the problem of classifying instances into one of three or more classes (classifying instances into one of two classes is called binary classification). While many classification algorithms (notably multinomial logistic regression) naturally permit the use of more than two classes, some are by nature binary algorithms; these can, however, be turned into multinomial classifiers by a variety of strategies.
Optimisation (mathématiques)L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble. L’optimisation joue un rôle important en recherche opérationnelle (domaine à la frontière entre l'informatique, les mathématiques et l'économie), dans les mathématiques appliquées (fondamentales pour l'industrie et l'ingénierie), en analyse et en analyse numérique, en statistique pour l’estimation du maximum de vraisemblance d’une distribution, pour la recherche de stratégies dans le cadre de la théorie des jeux, ou encore en théorie du contrôle et de la commande.
Théorèmes du bien-êtreLes deux théorèmes de l'économie du bien-être sont les résultats fondamentaux de la théorie de l'équilibre général telle que formulée par Kenneth Arrow et Gérard Debreu. Obtenus par une démonstration mathématique, ces théorèmes lient certaines hypothèses sur le fonctionnement économique (concurrence pure et parfaite, homogénéité et continuité des fonctions de production et des fonctions de demande...) et la possibilité d'un état optimum de l'allocation des ressources (optimum de Pareto) Énoncé: Tout équilibre général en concurrence pure et parfaite est un optimum de Pareto.
Boîte d'EdgeworthEn économie, la boîte d'Edgeworth ou boîte Edgeworth-Bowley est un graphique ingénieux, proposé par Francis Edgeworth et perfectionné par Vilfredo Pareto et Arthur Bowley, afin d'illustrer les possibilités d'échange de deux biens entre deux individus. Elle est surtout utilisée pour représenter l'équilibre général dans une économie d'échange ou le premier théorème de l'économie du bien-être. La boite d'Edgeworth, associée aux courbes d’indifférence (ou d'iso-utilité), permet une représentation géométrique simple de la notion d'équilibre pour une économie composée de deux agents, A et B, et de deux types de biens, 1 et 2.
