Non-uniform discrete Fourier transformIn applied mathematics, the nonuniform discrete Fourier transform (NUDFT or NDFT) of a signal is a type of Fourier transform, related to a discrete Fourier transform or discrete-time Fourier transform, but in which the input signal is not sampled at equally spaced points or frequencies (or both). It is a generalization of the shifted DFT. It has important applications in signal processing, magnetic resonance imaging, and the numerical solution of partial differential equations.
Time signalA time signal is a visible, audible, mechanical, or electronic signal used as a reference to determine the time of day. Church bells or voices announcing hours of prayer gave way to automatically operated chimes on public clocks; however, audible signals (even signal guns) have limited range. Busy seaports used a visual signal, the dropping of a ball, to allow mariners to check the chronometers used for navigation. The advent of electrical telegraphs allowed widespread and precise distribution of time signals from central observatories.
Discrete-time Fourier transformIn mathematics, the discrete-time Fourier transform (DTFT), also called the finite Fourier transform, is a form of Fourier analysis that is applicable to a sequence of values. The DTFT is often used to analyze samples of a continuous function. The term discrete-time refers to the fact that the transform operates on discrete data, often samples whose interval has units of time. From uniformly spaced samples it produces a function of frequency that is a periodic summation of the continuous Fourier transform of the original continuous function.
Corrélation croiséeLa corrélation croisée est parfois utilisée en statistique pour désigner la covariance des vecteurs aléatoires X et Y, afin de distinguer ce concept de la « covariance » d'un vecteur aléatoire, laquelle est comprise comme étant la matrice de covariance des coordonnées du vecteur. En traitement du signal, la corrélation croisée (aussi appelée covariance croisée) est la mesure de la similitude entre deux signaux.
Fourier analysisIn mathematics, Fourier analysis (ˈfʊrieɪ,_-iər) is the study of the way general functions may be represented or approximated by sums of simpler trigonometric functions. Fourier analysis grew from the study of Fourier series, and is named after Joseph Fourier, who showed that representing a function as a sum of trigonometric functions greatly simplifies the study of heat transfer. The subject of Fourier analysis encompasses a vast spectrum of mathematics.
Algorithme de ShorEn arithmétique modulaire et en informatique quantique, l’algorithme de Shor est un algorithme quantique conçu par Peter Shor en 1994, qui factorise un entier naturel N en temps O et en espace . Beaucoup de cryptosystèmes à clé publique, tels que le RSA, deviendraient vulnérables si l'algorithme de Shor était un jour implanté dans un calculateur quantique pratique. Un message chiffré avec RSA peut être déchiffré par factorisation de sa clé publique N, qui est le produit de deux nombres premiers.
BeidouBeidou (chinois simplifié : 北斗, pinyin : běidǒu ; également nommé COMPASS ; en anglais, BeiDou Navigation Satellite System ou BDS) est un système de navigation et de positionnement par satellites chinois. Comme les systèmes GPS, Galileo ou Glonass, les satellites Beidou envoient deux types de signaux : le premier n'est utilisable que par les militaires tandis que le deuxième, fournissant une position moins précise, est utilisable pour des applications civiles.
Time and frequency transferTime and frequency transfer is a scheme where multiple sites share a precise reference time or frequency. The technique is commonly used for creating and distributing standard time scales such as International Atomic Time (TAI). Time transfer solves problems such as astronomical observatories correlating observed flashes or other phenomena with each other, as well as cell phone towers coordinating handoffs as a phone moves from one cell to another.
GNSS augmentationAugmentation of a global navigation satellite system (GNSS) is a method of improving the navigation system's attributes, such as precision, reliability, and availability, through the integration of external information into the calculation process. There are many such systems in place, and they are generally named or described based on how the GNSS sensor receives the external information.
Traitement du signalLe traitement du signal est la discipline qui développe et étudie les techniques de traitement, d'analyse et d' des . Parmi les types d'opérations possibles sur ces signaux, on peut dénoter le contrôle, le filtrage, la compression et la transmission de données, la réduction du bruit, la déconvolution, la prédiction, l'identification, la classification Bien que cette discipline trouve son origine dans les sciences de l'ingénieur (particulièrement l'électronique et l'automatique), elle fait aujourd'hui largement appel à de nombreux domaines des mathématiques, comme la , les processus stochastiques, les espaces vectoriels et l'algèbre linéaire et des mathématiques appliquées, notamment la théorie de l'information, l'optimisation ou encore l'analyse numérique.
