It is well-known that for any integral domain R, the Serre conjecture ring R(X), i.e., the localization of the univariate polynomial ring R[X] at monic polynomials, is a Bezout domain of Krull dimension
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In this paper we will consider distributed Linear-Quadratic Optimal Control Problems dealing with Advection-Diffusion PDEs for high values of the Peclet number. In this situation, computational instabilities occur, both for steady and unsteady cases. A Str ...
En algèbre, le terme de polynôme formel, ou simplement polynôme, est le nom générique donné aux éléments d'une structure construite à partir d'un ensemble de nombres. On considère un ensemble A de nombres, qui peut être celui des entiers ou des réels, et on lui adjoint un élément X, appelé indéterminée. La structure est constituée par les nombres, le polynôme X, les puissances de X multipliées par un nombre, aussi appelés monômes (de la forme aX), ainsi que les sommes de monômes. La structure est généralement notée A[X].
In mathematics, a finitely generated module is a module that has a finite generating set. A finitely generated module over a ring R may also be called a finite R-module, finite over R, or a module of finite type. Related concepts include finitely cogenerated modules, finitely presented modules, finitely related modules and coherent modules all of which are defined below. Over a Noetherian ring the concepts of finitely generated, finitely presented and coherent modules coincide.
En algèbre commutative, un polynôme unitaire, ou polynôme monique, est un polynôme non nul dont le coefficient dominant (le coefficient du terme de plus haut degré) est égal à 1. Un polynôme P est donc unitaire si et seulement s'il s'écrit sous la forme Sur les polynômes unitaires à coefficients dans un anneau commutatif A donné, la relation divise est une relation d'ordre partiel. Si A est un corps, alors tout polynôme non nul est associé à un polynôme unitaire et un seul.
We introduce robust principal component analysis from a data matrix in which the entries of its columns have been corrupted by permutations, termed Unlabeled Principal Component Analysis (UPCA). Using algebraic geometry, we establish that UPCA is a well-de ...
Let X be a complex projective K3 surface and let T-X be its transcendental lattice; the characteristic polynomials of isometries of T-X induced by automorphisms of X are powers of cyclotomic polynomials. Which powers of cyclotomic polynomials occur? The ai ...
