Problème bien poséLe concept mathématique de problème bien posé provient d'une définition de Hadamard qui pensait que les modèles mathématiques de phénomènes physiques devraient avoir les propriétés suivantes : Une solution existe ; La solution est unique ; La solution dépend de façon continue des données dans le cadre d’une topologie raisonnable. Le problème de Dirichlet pour l’équation de Laplace et l’équation de la chaleur avec spécification de conditions initiales sont des formulations bien posées.
Ridge regressionRidge regression is a method of estimating the coefficients of multiple-regression models in scenarios where the independent variables are highly correlated. It has been used in many fields including econometrics, chemistry, and engineering. Also known as Tikhonov regularization, named for Andrey Tikhonov, it is a method of regularization of ill-posed problems. It is particularly useful to mitigate the problem of multicollinearity in linear regression, which commonly occurs in models with large numbers of parameters.
MulticollinearityIn statistics, multicollinearity (also collinearity) is a phenomenon in which one predictor variable in a multiple regression model can be linearly predicted from the others with a substantial degree of accuracy. In this situation, the coefficient estimates of the multiple regression may change erratically in response to small changes in the model or the data. Multicollinearity does not reduce the predictive power or reliability of the model as a whole, at least within the sample data set; it only affects calculations regarding individual predictors.
Milieu de gamme (statistique)En statistique, le milieu de gamme ou le milieu extrême d'un ensemble de valeurs de données statistiques est la moyenne arithmétique des valeurs maximales et minimales dans un ensemble de données, défini comme: Le milieu de gamme est le point médian de la gamme ; en tant que tel, c'est une mesure de la tendance centrale. Le milieu de gamme est rarement utilisé dans l'analyse statistique pratique, car il manque d'efficacité en tant qu'estimateur pour la plupart des distributions d'intérêt, car il ignore tous les points intermédiaires et manque de robustesse, car les valeurs aberrantes le modifient considérablement.
