Upper bounds for Euclidean minima of abelian number fields
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Le but de cet article est de donner des bornes supérieures pour les minima euclidiens de corps abéliens, en particulier dans le cas des corps abéliens de conducteurs des puissances de nombres premiers.
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En algèbre générale, plus précisément en théorie de Galois, une extension abélienne est une extension de Galois dont le groupe de Galois est abélien. Lorsque ce groupe est cyclique, l'extension est dite cyclique. Toute extension finie d'un corps fini est une extension cyclique. L'étude de la théorie des corps de classes décrit de façon détaillée toutes les extensions abéliennes dans le cas des corps de nombres, et des corps de fonctions de courbes algébriques sur des corps finis, ainsi que dans le cas des corps locaux (Théorie du corps de classes local).
En mathématiques, un corps de nombres algébriques (ou simplement corps de nombres) est une extension finie K du corps Q des nombres rationnels. En particulier, c'est une extension algébrique : tous les éléments de K sont des nombres algébriques, dont le degré divise le degré de l'extension. C'est aussi une extension séparable car Q est de caractéristique nulle donc parfait. Tout sous-corps de C engendré par un nombre fini de nombres algébriques est un corps de nombres.
En théorie des probabilités, l'inégalité de Chernoff permet de majorer la queue d'une loi de probabilité, c'est-à-dire qu'elle donne une valeur maximale de la probabilité qu'une variable aléatoire dépasse une valeur fixée. On parle également de borne de Chernoff. Elle est nommée ainsi en l'honneur du mathématicien Herman Chernoff. Elle est comparable à l'inégalité de Markov mais donne une borne exponentielle. Il existe de nombreux énoncés, et de nombreux cas particuliers.
This paper proposes an algorithm to upper-bound maximal quantile statistics of a state function over the course of a Stochastic Differential Equation (SDE) system execution. This chance-peak problem is posed as a nonconvex program aiming to maximize the Va ...
We consider integer programming problems in standard form max{c(T)x : Ax = b, x >= 0, x is an element of Z(n)} where A is an element of Z(mxn), b is an element of Z(m), and c is an element of Z(n). We show that such an integer program can be solved in time ...
We consider integer programming problems in standard form max{c(T)x : Ax = b; x >= 0, x is an element of Z(n)} where A is an element of Z(mxn), b is an element of Z(m) and c is an element of Z(n). We show that such an integer program can be solved in time ...
