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We consider the maximization problem in the value oracle model of functions defined on k-tuples of sets that are submodular in every orthant and r-wise monotone, where k >= 2 and 1
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En optimisation combinatoire, les fonctions sous-modulaires sont des fonctions d'ensemble particulières. Soient E un ensemble et f une fonction qui à tout sous-ensemble X de E associe un réel f(X), on dit que f est sous-modulaire si l'inégalité suivante est vérifiée pour tout sous-ensemble X et Y de E Les fonctions sous-modulaire peuvent être vues comme l'analogue discret des fonctions convexes.
In the mathematical theory of matroids, the rank of a matroid is the maximum size of an independent set in the matroid. The rank of a subset S of elements of the matroid is, similarly, the maximum size of an independent subset of S, and the rank function of the matroid maps sets of elements to their ranks. The rank function is one of the fundamental concepts of matroid theory via which matroids may be axiomatized. Matroid rank functions form an important subclass of the submodular set functions.
Lalgorithme de Borůvka, est un algorithme de recherche de l'arbre couvrant de poids minimal dans un graphe pondéré. Il est aussi appelé algorithme de Sollin'. En théorie des graphes, étant donné un graphe non orienté connexe dont les arêtes sont pondérées, un arbre couvrant de poids minimal de ce graphe est un arbre couvrant (sous-ensemble qui est un arbre et qui connecte tous les sommets ensemble) dont la somme des poids des arêtes est minimale.
In this thesis, we give new approximation algorithms for some NP-hard problems arising in resource allocation and network design. As a resource allocation problem, we study the Santa Claus problem (also known as the MaxMin Fair Allocation problem) in which ...
We address multi-robot safe mission planning in uncertain dynamic environments. This problem arises in several applications including safety-critical exploration, surveillance, and emergency rescue missions. Computation of a multi-robot optimal control pol ...
An integer linear program is a problem of the form max{c^T x : Ax=b, x >= 0, x integer}, where A is in Z^(n x m), b in Z^m, and c in Z^n.Solving an integer linear program is NP-hard in general, but there are several assumptions for which it becomes fixed p ...
