Lattice-based cryptographyLattice-based cryptography is the generic term for constructions of cryptographic primitives that involve lattices, either in the construction itself or in the security proof. Lattice-based constructions are currently important candidates for post-quantum cryptography. Unlike more widely used and known public-key schemes such as the RSA, Diffie-Hellman or elliptic-curve cryptosystems — which could, theoretically, be defeated using Shor's algorithm on a quantum computer — some lattice-based constructions appear to be resistant to attack by both classical and quantum computers.
Série de LaurentCet article traite du développement en série de Laurent en analyse complexe. Pour la définition et les propriétés des séries de Laurent formelles en algèbre, veuillez consulter l'article Série formelle. En analyse complexe, la série de Laurent (aussi appelée développement de Laurent) d'une fonction holomorphe f est une manière de représenter f au voisinage d'une singularité, ou plus généralement, autour d'un « trou » de son domaine de définition. On représente f comme somme d'une série de puissances (d'exposants positifs ou négatifs) de la variable complexe.
PolyoxométallateLe terme polyoxométallate (POM) regroupe une grande variété de clusters anioniques à bases de complexes oxo de métaux de transition. Dans la majorité des cas, les métaux de transition à la base des polyoxométallates sont le V(V) (on parlera alors de polyoxovanadate), le Mo(VI) (polyoxomolybdate), le W(VI) (polyoxotungstate) et Tc(V,VII) (polyoxotechnetate) . Il existe quatre grands types de structures : la structure de Lindqvist, la structure d'Anderson, la structure de Keggin et la structure de Dawson.
Type abstraitEn informatique, un type de donnée abstrait (en anglais, abstract data type ou ADT) est une spécification mathématique d'un ensemble de données et de l'ensemble des opérations qu'on peut effectuer sur elles. On qualifie d'abstrait ce type de donnée car il ne spécifie pas comment les données sont représentées ni comment les opérations sont implémentées. Les types abstraits les plus utilisés sont : arbre binaire conteneur dictionnaire ou tableau associatif ensemble Graphe liste multiensemble pile Union-find Un type abstrait est composé de cinq champs : Type abstrait ; Utilise ; Opérations ; Pré-conditions ; Axiomes.
Ideal latticeIn discrete mathematics, ideal lattices are a special class of lattices and a generalization of cyclic lattices. Ideal lattices naturally occur in many parts of number theory, but also in other areas. In particular, they have a significant place in cryptography. Micciancio defined a generalization of cyclic lattices as ideal lattices. They can be used in cryptosystems to decrease by a square root the number of parameters necessary to describe a lattice, making them more efficient.
Réseau de BravaisEn cristallographie, un réseau de Bravais est une distribution régulière de points – appelés nœuds – dans l’espace qui représente la périodicité de la distribution atomique d’un cristal. Les nœuds peuvent être imaginés comme les sommets des mailles, c'est-à-dire des portions de l'espace dans lesquelles la structure cristalline peut être divisée. La structure est alors reconstruite par simple translation de la maille.
Ensemble (informatique)En informatique, un ensemble ou set est un type abstrait qui peut stocker certaines valeurs, sans ordre particulier, et sans répétition. Il s'agit d'une mise en œuvre informatique de la notion mathématique d'ensemble fini. Un ensemble stocke des valeurs, sans ordre défini, et ne contient pas de données en double (la tentative d'insertion d'une donnée déjà présente est sans effet). Contrairement à la plupart des autres types de collections les ensembles sont plus utilisés pour tester l'appartenance d'une valeur à cet ensemble que pour en extraire des données.
FerroélectricitéOn appelle ferroélectricité la propriété selon laquelle un matériau possède une polarisation électrique à l'état spontané, polarisation qui peut être renversée par l'application d'un champ électrique extérieur. La signature d'un matériau ferroélectrique est le cycle d'hystérésis de la polarisation en fonction du champ électrique appliqué. Le préfixe ferro- fut emprunté au ferromagnétisme par analogie.
Craquage de l'eau par photocatalyseLe craquage de l'eau par photocatalyse est l'utilisation de photons suffisamment énergétiques pour craquer les molécules d'eau en les clivant de manière électrochimique afin de produire hydrogène et oxygène , selon une réaction chimique qui s'écrit simplement : 2 + 4 hν ⟶ 2 + , l'énergie minimale des photons incidents étant . Une telle réaction a été décrite pour la première fois en 1972 pour des longueurs d'onde inférieures à .
