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vignette|Deux façons de construire une famille de sous-ensembles de r éléments parmi n, de sorte que tous les sous-ensembles s'intersectent et qu'il y ait autant de sous-ensembles que possible (ce qui correspond à la limite du théorème de Erdős-Ko-Rado) : à gauche, une famille formée en fixant un élément x et en choisissant les r - 1 autres éléments de toutes les manières possibles ; à droite (pour n = 2r), une famille formée en évitant un élément x et en choisissant r des éléments restants de toutes les man