Stabilité de LiapounovEn mathématiques et en automatique, la notion de stabilité de Liapounov (ou, plus correctement, de stabilité au sens de Liapounov) apparaît dans l'étude des systèmes dynamiques. De manière générale, la notion de stabilité joue également un rôle en mécanique, dans les modèles économiques, les algorithmes numériques, la mécanique quantique, la physique nucléaire Un exemple typique de système stable au sens de Liapounov est celui constitué d'une bille roulant sans frottement au fond d'une coupelle ayant la forme d'une demi-sphère creuse : après avoir été écartée de sa position d'équilibre (qui est le fond de la coupelle), la bille oscille autour de cette position, sans s'éloigner davantage : la composante tangentielle de la force de gravité ramène constamment la bille vers sa position d'équilibre.
Zone abyssale (hydrologie)La zone abyssale ou abyssopélagique est une strate de la zone pélagique d'un océan. Abysse provient du grec ancien ἄβυσσος(abyssos)« sans fond. » Allant de 4000 mètres jusqu'à la croûte océanique, cette zone est continuellement plongée dans le noir complet et est caractérisée par sa température très basse, entre 2 et 3 degrés Celsius. C'est la partie la plus profonde de l'océan, quand elle ne comprend pas les failles, qui se situent sur la zone hadopélagique. Plaine abyssale Abysse Fosse des Mariannes Caté
Internal model (motor control)In the subject area of control theory, an internal model is a process that simulates the response of the system in order to estimate the outcome of a system disturbance. The internal model principle was first articulated in 1976 by B. A. Francis and W. M. Wonham as an explicit formulation of the Conant and Ashby good regulator theorem. It stands in contrast to classical control, in that the classical feedback loop fails to explicitly model the controlled system (although the classical controller may contain an implicit model).
Ecosystem modelAn ecosystem model is an abstract, usually mathematical, representation of an ecological system (ranging in scale from an individual population, to an ecological community, or even an entire biome), which is studied to better understand the real system. Using data gathered from the field, ecological relationships—such as the relation of sunlight and water availability to photosynthetic rate, or that between predator and prey populations—are derived, and these are combined to form ecosystem models.
AbysseLe terme abysse (du grec ancien signifiant ) désigne l'ensemble des zones très profondes d'un océan. Comme les caractéristiques environnementales de ces zones sont partout les mêmes, on utilise pour les dénommer globalement le terme abysses au pluriel. Aussi appelés grands fonds océaniques ou grandes profondeurs, les abysses occupent les deux tiers de la planète terre. Au singulier, un abysse correspond à un point de profondeur extrême, comme la fosse des Mariannes qui est l'abysse le plus profond connu ().
Fonction de LiapounovUne fonction de Liapounov est une fonction qui permet d'estimer la stabilité d'un point d'équilibre (ou, plus généralement, d'un mouvement, c'est-à-dire d'une solution maximale) d'une équation différentielle. Soit une fonction et un système dynamique, avec un point d'équilibre de ce système, c'est-à-dire que . Par un changement de variable , on peut se ramener au cas où l'origine est un point d'équilibre (). Une fonction est une fonction candidate de Liapounov si pour un certain voisinage de l'origine.
