InfectionAn infection is the invasion of tissues by pathogens, their multiplication, and the reaction of host tissues to the infectious agent and the toxins they produce. An infectious disease, also known as a transmissible disease or communicable disease, is an illness resulting from an infection. Infections can be caused by a wide range of pathogens, most prominently bacteria and viruses. Hosts can fight infections using their immune systems. Mammalian hosts react to infections with an innate response, often involving inflammation, followed by an adaptive response.
Loi binomiale négativeEn probabilité et en statistiques, une loi binomiale négative est la distribution de probabilité discrète du nombre d'échecs dans une série d'épreuves de Bernoulli indépendantes et identiquement distribuées jusqu'à avoir un nombre fixe n de succès. Par exemple, c'est la distribution de probabilité du nombre de piles obtenus dans une série de pile ou face jusqu'à avoir vu n faces. Plus précisément, elle décrit la situation suivante : une expérience consiste en une série de tirages indépendants, donnant un succès avec probabilité p (constante durant toute l'expérience) et un échec avec une probabilité complémentaire 1-p.
OverdispersionIn statistics, overdispersion is the presence of greater variability (statistical dispersion) in a data set than would be expected based on a given statistical model. A common task in applied statistics is choosing a parametric model to fit a given set of empirical observations. This necessitates an assessment of the fit of the chosen model. It is usually possible to choose the model parameters in such a way that the theoretical population mean of the model is approximately equal to the sample mean.
Modèles compartimentaux en épidémiologieLes modèles mathématiques de maladies infectieuses, d'abord outils purement théoriques, ont commencé à être mis en pratique avec le problème du SIDA dans les années 1980. Lors de la pandémie Covid 19, les modélisations mathématiques ont connu un essor lors de la prise de décision relatives aux politiques de santé publique et a également contribué à l'épidémiosurveillance de la maladie. Bien avant cela, depuis la pandémie de grippe espagnole, des modèles compartimentaux sont utilisés pour faciliter les calculs de probabilité de contagion.
Loi bêta-binomialeEn théorie des probabilités, la loi bêta-binomiale est une loi de probabilité discrète à support fini, correspondant à un processus de tirages Bernoulli dont la probabilité de succès est aléatoire (suivant une loi bêta). Elle est fréquemment utilisée en inférence bayésienne. La loi de Bernoulli en est un cas particulier pour le paramètre n = 1. Pour α = β = 1, elle correspond à la loi uniforme discrète sur {0,..,n} . Elle approche également la loi binomiale lorsque les paramètres α et β sont arbitrairement grands.
Régression de PoissonEn statistique, la régression de Poisson est un modèle linéaire généralisé utilisé pour les données de comptage et les tableaux de contingence. Cette régression suppose que la variable réponse Y suit une loi de Poisson et que le logarithme de son espérance peut être modélisé par une combinaison linéaire de paramètre inconnus. Soit un vecteur de variables indépendantes, et la variable que l'on cherche à prédire. Réaliser une régression de Poisson revient à supposer que suit une loi de Poisson de paramètre , avec et les paramètres de la régression à estimer, et le produit scalaire standard de .
Bactériémievignette|Relation entre SRIS et septicémie. La bactériémie est définie par la présence d'une bactérie pathogène dans le sang circulant, authentifiée par des hémocultures positives. Cette présence peut être éphémère ou chronique et peut être accompagnée de signes cliniques ou non. Une bactériémie peut être le point de départ d'un syndrome de réponse inflammatoire systémique (SRIS), d'un sepsis sévère ou non, voire dans les cas les plus graves d'un choc septique.
Dirichlet negative multinomial distributionIn probability theory and statistics, the Dirichlet negative multinomial distribution is a multivariate distribution on the non-negative integers. It is a multivariate extension of the beta negative binomial distribution. It is also a generalization of the negative multinomial distribution (NM(k, p)) allowing for heterogeneity or overdispersion to the probability vector. It is used in quantitative marketing research to flexibly model the number of household transactions across multiple brands.
Mathematical modelling of infectious diseasesMathematical models can project how infectious diseases progress to show the likely outcome of an epidemic (including in plants) and help inform public health and plant health interventions. Models use basic assumptions or collected statistics along with mathematics to find parameters for various infectious diseases and use those parameters to calculate the effects of different interventions, like mass vaccination programs. The modelling can help decide which intervention(s) to avoid and which to trial, or can predict future growth patterns, etc.
Distanciation physiquevignette|Respect des distances physiques dans la (avec marquage au sol) d'un bureau de poste à Genève en avril 2020. lang=fr|vignette|Affiche de l'Office suisse de la santé publique recommandant de « garder ses distances » pendant la pandémie de coronavirus de 2019-2020. vignette|alt=Alignements de petits cercles blancs, certains vides, certains occupés par une personne.|Marquages au sol pour favoriser le respect des distances physiques au Dolores Park de San Francisco. Mai 2020.
