Tuned hybrid nonuniform subdivision surfaces with optimal convergence rates

Xiaodong Wei, Xin Li
2021
Article

Résumé

This article presents an enhanced version of our previous work, hybrid nonuniform subdivision (HNUS) surfaces, to achieve optimal convergence rates in isogeometric analysis (IGA). We introduce a parameter lambda (14

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/record/284469?ln=fr

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Lambda lifting

Lambda lifting is a meta-process that restructures a computer program so that functions are defined independently of each other in a global scope. An individual "lift" transforms a local function into a global function. It is a two step process, consisting of; Eliminating free variables in the function by adding parameters. Moving functions from a restricted scope to broader or global scope. The term "lambda lifting" was first introduced by Thomas Johnsson around 1982 and was historically considered as a mechanism for implementing functional programming languages.

Paramètre (programmation informatique)

En programmation informatique, un paramètre est une donnée manipulée par une section de code (voir : sous-programme, fonction, méthode) et connue du code appelant cette section. On distingue deux types de paramètres. Un paramètre d'entrée est une donnée fournie par le code appelant au code appelé. Cette donnée peut être transmise de deux façons : passage par copie (aussi appelé par valeur) : le code appelé dispose d'une copie de la valeur qu'il peut modifier sans affecter l'information initiale dans le code appelant ; passage par adresse (aussi appelé par référence) : le code appelé dispose d'une information lui permettant d'accéder en mémoire à la valeur que le code appelant cherche à lui transmettre.

Commande optimale

La théorie de la commande optimale permet de déterminer la commande d'un système qui minimise (ou maximise) un critère de performance, éventuellement sous des contraintes pouvant porter sur la commande ou sur l'état du système. Cette théorie est une généralisation du calcul des variations. Elle comporte deux volets : le principe du maximum (ou du minimum, suivant la manière dont on définit l'hamiltonien) dû à Lev Pontriaguine et à ses collaborateurs de l'institut de mathématiques Steklov , et l'équation de Hamilton-Jacobi-Bellman, généralisation de l'équation de Hamilton-Jacobi, et conséquence directe de la programmation dynamique initiée aux États-Unis par Richard Bellman.

Tuned hybrid nonuniform subdivision surfaces with optimal convergence rates

Complexity analysis of stochastic gradient methods for PDE-constrained optimal control problems with uncertain parameters

MATHICSE Technical Report : Analysis of stochastic gradient methods for PDE-constrained optimal control problems with uncertain parameters

PDE-constrained optimal control problems with uncertain parameters using SAGA

PDE-constrained optimal control problems with uncertain parameters using SAGA

MATHICSE Technical Report : Analysis of stochastic gradient methods for PDE-constrained optimal control problems with uncertain parameters

Complexity analysis of stochastic gradient methods for PDE-constrained optimal control problems with uncertain parameters