Polyhedral combinatoricsPolyhedral combinatorics is a branch of mathematics, within combinatorics and discrete geometry, that studies the problems of counting and describing the faces of convex polyhedra and higher-dimensional convex polytopes. Research in polyhedral combinatorics falls into two distinct areas. Mathematicians in this area study the combinatorics of polytopes; for instance, they seek inequalities that describe the relations between the numbers of vertices, edges, and faces of higher dimensions in arbitrary polytopes or in certain important subclasses of polytopes, and study other combinatorial properties of polytopes such as their connectivity and diameter (number of steps needed to reach any vertex from any other vertex).
Évolution territoriale des États-UnisCet article retrace la chronologie de l'évolution territoriale des États-Unis. Il liste les modifications géographiques intérieures et extérieures de ce pays. Après la déclaration d'indépendance de 1776, reconnue en 1783 par le traité de Paris, les États-Unis s'étendirent vers l'ouest, élargissant leurs territoire à sept reprises, dont deux par incorporations majeures de colonies britanniques et espagnoles. L'union des treize États originaux s'accrût jusqu'à comprendre cinquante États, dont la plupart avaient débuté comme de simples territoires.
Planification économiqueLa planification économique est un mécanisme d'allocation des ressources qui est en contraste avec les mécanismes du marché. En tant que mécanisme de coordination pour l'économie socialiste, la planification économique se substitue aux facteurs du marché et est définie comme une attribution directe des ressources, en contraste avec le mécanisme de répartition indirecte du marché. Il existe différents types de procédures de planification. Le niveau de centralisation de la prise de décision dans la planification dépend du type spécifique de mécanisme de planification employé.
Procédure hiérarchique d'analyseLe processus d'analyse hiérarchique est une technique structurée pour organiser et analyser des décisions complexes, basée sur les mathématiques et la psychologie. Elle a été développée par Thomas L. Saaty dans les années 1970, largement étudiée et affinée depuis. Elle a notamment des applications en prise de décision de groupe, et est utilisée à travers le monde pour une grande variété de prises de décision, que ce soit des décisions gouvernementales, dans le monde des affaires, de l'industrie, de la santé, de la construction navale ou de l'éducation.
Birkhoff polytopeThe Birkhoff polytope Bn (also called the assignment polytope, the polytope of doubly stochastic matrices, or the perfect matching polytope of the complete bipartite graph ) is the convex polytope in RN (where N = n2) whose points are the doubly stochastic matrices, i.e., the n × n matrices whose entries are non-negative real numbers and whose rows and columns each add up to 1. It is named after Garrett Birkhoff. The Birkhoff polytope has n! vertices, one for each permutation on n items.
