Linear algebraic groupIn mathematics, a linear algebraic group is a subgroup of the group of invertible matrices (under matrix multiplication) that is defined by polynomial equations. An example is the orthogonal group, defined by the relation where is the transpose of . Many Lie groups can be viewed as linear algebraic groups over the field of real or complex numbers. (For example, every compact Lie group can be regarded as a linear algebraic group over R (necessarily R-anisotropic and reductive), as can many noncompact groups such as the simple Lie group SL(n,R).
Identité trigonométriqueUne identité trigonométrique est une relation impliquant des fonctions trigonométriques, vérifiée pour toutes les valeurs possibles des variables intervenant dans la relation. Ces identités peuvent servir à simplifier une expression comportant des fonctions trigonométriques ou à la transformer (par exemple pour en calculer une primitive). Elles constituent donc une « boîte à outils » utile pour la résolution de problèmes. Les fonctions trigonométriques sont définies géométriquement ou analytiquement.
Formule quadratiqueEn algèbre classique, la formule quadratique est la solution de l'équation du second degré. Il y a d'autres façons pour résoudre l'équation du second degré au lieu d'utiliser la formule quadratique, comme la factorisation, la méthode de complétion du carré ou le tracé du graphe. Mais utiliser la formule quadratique est souvent la façon la plus pratique. L'équation du second degré générale est : Ici, x représente une valeur inconnue alors que a, b et c sont constantes, avec a non nul.
Élément neutreEn mathématiques, plus précisément en algèbre, un élément neutre (ou élément identité) d'un ensemble pour une loi de composition interne est un élément de cet ensemble qui laisse tous les autres éléments inchangés lorsqu'il est composé avec eux par cette loi. Un magma possédant un élément neutre est dit unifère. Soit un magma. Un élément de est dit : neutre à gauche si ; neutre à droite si ; neutre s'il est neutre à droite et à gauche.
Identités vectoriellesDans cet article, on note pour le produit vectoriel et · pour le produit scalaire. Les identités suivantes peuvent être utiles en analyse vectorielle. (Identité de Binet-Cauchy) Dans cette section, a, b, c et d représentent des vecteurs quelconques de . Dans cet article, les conventions suivantes sont utilisées; à noter que la position (levée ou abaissée) des indices n'a pas, ici, beaucoup d'importance étant donné que l'on travaille dans un contexte euclidien.
Augustin Louis CauchyAugustin Louis, baron Cauchy, né à Paris le et mort à Sceaux le , est un mathématicien français, membre de l’Académie des sciences et professeur à l’École polytechnique. Catholique fervent, il est le fondateur de nombreuses œuvres charitables, dont l’Œuvre des Écoles d’Orient. Royaliste légitimiste, il s’exile volontairement lors de l'avènement de Louis-Philippe, après les Trois Glorieuses. Ses positions politiques et religieuses lui valurent nombre d’oppositions.
Formule des caractères de WeylEn théorie des représentations, la formule des caractères de Weyl est une description des caractères des représentations irréductibles des groupes de Lie compacts en fonction de leurs plus haut poids. Elle a été prouvée par Hermann Weyl. Il existe une formule étroitement liée pour le caractère d'une représentation irréductible d'une algèbre de Lie semi-simple. Dans l'approche de Weyl de la théorie des représentations des groupes de Lie compacts connexes, la preuve de la formule des caractères est une étape clé pour prouver que chaque élément entier dominant apparaît effectivement comme le plus haut poids d'une représentation irréductible.
Gender of connectors and fastenersIn electrical and mechanical trades and manufacturing, each half of a pair of mating connectors or fasteners is conventionally assigned the designation male or female. The female connector is generally a receptacle that receives and holds the male connector. Sometimes the terms plug and socket or jack are used, particularly in reference to electrical connectors. In some cases, the pins on the connector may have the opposite nominal gender to the mounted connector, such as the RCA connector.
