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Identifying Large Charge operators

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Brisure spontanée de symétrie

En physique, le terme brisure spontanée de symétrie (BSS) renvoie au fait que, sous certaines conditions, certaines propriétés de la matière ne semblent pas respecter les équations décrivant le mouvement des particules (on dit qu'elles n'ont pas les mêmes symétries). Cette incohérence n'est qu'apparente et signifie simplement que les équations présentent une approximation à améliorer. Cette notion joue un rôle important en physique des particules et en physique de la matière condensée.

Spin

Le 'spin' () est, en physique quantique, une des propriétés internes des particules, au même titre que la masse ou la charge électrique. Comme d'autres observables quantiques, sa mesure donne des valeurs discrètes et est soumise au principe d'incertitude. C'est la seule observable quantique qui ne présente pas d'équivalent classique, contrairement, par exemple, à la position, l'impulsion ou l'énergie d'une particule. Il est toutefois souvent assimilé au moment cinétique (cf de cet article, ou Précession de Thomas).

Decomposition of spectrum (functional analysis)

The spectrum of a linear operator that operates on a Banach space is a fundamental concept of functional analysis. The spectrum consists of all scalars such that the operator does not have a bounded inverse on . The spectrum has a standard decomposition into three parts: a point spectrum, consisting of the eigenvalues of ; a continuous spectrum, consisting of the scalars that are not eigenvalues but make the range of a proper dense subset of the space; a residual spectrum, consisting of all other scalars in the spectrum.

Liouville's theorem (conformal mappings)

In mathematics, Liouville's theorem, proved by Joseph Liouville in 1850, is a rigidity theorem about conformal mappings in Euclidean space. It states that any smooth conformal mapping on a domain of Rn, where n > 2, can be expressed as a composition of translations, similarities, orthogonal transformations and inversions: they are Möbius transformations (in n dimensions). This theorem severely limits the variety of possible conformal mappings in R3 and higher-dimensional spaces.