Tore algébriqueUn tore algébrique est une construction mathématique qui apparaît dans l'étude des groupes algébriques. Ils constituent l'un des premiers exemples de tels groupes. La notion est due à Armand Borel en 1956, progressivement étendue par Alexandre Grothendieck et pour atteindre sa forme moderne. Les tores algébriques entretiennent d'étroites relations avec la théorie de Lie et les groupes algébriques.
Variété algébriqueUne variété algébrique est, de manière informelle, l'ensemble des racines communes d'un nombre fini de polynômes en plusieurs indéterminées. C'est l'objet d'étude de la géométrie algébrique. Les schémas sont des généralisations des variétés algébriques. Il y a deux points de vue (essentiellement équivalents) sur les variétés algébriques : elles peuvent être définies comme des schémas de type fini sur un corps (langage de Grothendieck), ou bien comme la restriction d'un tel schéma au sous-ensemble des points fermés.
Twisted cubicIn mathematics, a twisted cubic is a smooth, rational curve C of degree three in projective 3-space P3. It is a fundamental example of a skew curve. It is essentially unique, up to projective transformation (the twisted cubic, therefore). In algebraic geometry, the twisted cubic is a simple example of a projective variety that is not linear or a hypersurface, in fact not a complete intersection. It is the three-dimensional case of the rational normal curve, and is the of a Veronese map of degree three on the projective line.
Proj constructionIn algebraic geometry, Proj is a construction analogous to the spectrum-of-a-ring construction of affine schemes, which produces objects with the typical properties of projective spaces and projective varieties. The construction, while not functorial, is a fundamental tool in scheme theory. In this article, all rings will be assumed to be commutative and with identity. Let be a graded ring, whereis the direct sum decomposition associated with the gradation.
Matériau compositevignette|Multicouche, un exemple de matériau composite. Un matériau composite est un assemblage ou un mélange hétérogène d'au moins deux composants, non miscibles mais ayant une forte capacité d'interpénétration et d'adhésion, dont les propriétés mécaniques se complètent. Le nouveau matériau ainsi constitué possède des propriétés avantageuses que les composants seuls ne possèdent pas. Bien que le terme composite soit moderne, de tels matériaux ont été inventés et abondamment utilisés bien avant l'Antiquité, comme les torchis pour la construction de bâtiments.
Nid d'abeilles (structure)Les structures en nid d'abeilles sont des structures, naturelles ou artificielles, qui ont une géométrie similaire au nid d'abeilles pour permettre la minimisation de la quantité de matériau utilisé pour une résistance maximale. La géométrie peut varier considérablement, mais la caractéristique commune de toutes ces structures est un réseau de cellules creuses formées entre de minces parois verticales. Les cellules sont souvent de forme cylindrique et hexagonale ayant une densité minimale et des propriétés de compression hors plan relativement élevées et des propriétés de cisaillement hors plan.
