Nonlinear systemIn mathematics and science, a nonlinear system (or a non-linear system) is a system in which the change of the output is not proportional to the change of the input. Nonlinear problems are of interest to engineers, biologists, physicists, mathematicians, and many other scientists since most systems are inherently nonlinear in nature. Nonlinear dynamical systems, describing changes in variables over time, may appear chaotic, unpredictable, or counterintuitive, contrasting with much simpler linear systems.
Analyse sémantique latente probabilisteL’analyse sémantique latente probabiliste (de l'anglais, Probabilistic latent semantic analysis : PLSA), aussi appelée indexation sémantique latente probabiliste (PLSI), est une méthode de traitement automatique des langues inspirée de l'analyse sémantique latente. Elle améliore cette dernière en incluant un modèle statistique particulier. La PLSA possède des applications dans le filtrage et la recherche d'information, le traitement des langues naturelles, l'apprentissage automatique et les domaines associés.
Analyse numériqueL’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).
Auto-encodeurUn auto-encodeur (autoencodeur), ou auto-associateur est un réseau de neurones artificiels utilisé pour l'apprentissage non supervisé de caractéristiques discriminantes. L'objectif d'un auto-encodeur est d'apprendre une représentation (encodage) d'un ensemble de données, généralement dans le but de réduire la dimension de cet ensemble. Récemment, le concept d'auto-encodeur est devenu plus largement utilisé pour l'apprentissage de modèles génératifs.
Numerical cognitionNumerical cognition is a subdiscipline of cognitive science that studies the cognitive, developmental and neural bases of numbers and mathematics. As with many cognitive science endeavors, this is a highly interdisciplinary topic, and includes researchers in cognitive psychology, developmental psychology, neuroscience and cognitive linguistics. This discipline, although it may interact with questions in the philosophy of mathematics, is primarily concerned with empirical questions.
Spline cubique d'HermiteOn appelle spline cubique d'Hermite une spline de degré trois, nommée ainsi en hommage à Charles Hermite, permettant de construire un polynôme de degré minimal (le polynôme doit avoir au minimum quatre degrés de liberté et être donc de degré 3) interpolant une fonction en deux points avec ses tangentes. Chaque polynôme se trouve sous la forme suivante : thumb|Les quatre polynômes de base avec ce qui donne le polynôme suivant : Sous cette écriture, il est possible de voir que le polynôme p vérifie : La courbe est déterminée par la position des points et des tangentes.
Multilinear subspace learningMultilinear subspace learning is an approach for disentangling the causal factor of data formation and performing dimensionality reduction. The Dimensionality reduction can be performed on a data tensor that contains a collection of observations have been vectorized, or observations that are treated as matrices and concatenated into a data tensor. Here are some examples of data tensors whose observations are vectorized or whose observations are matrices concatenated into data tensor s (2D/3D), video sequences (3D/4D), and hyperspectral cubes (3D/4D).
Variable latenteIn statistics, latent variables (from Latin: present participle of lateo, “lie hidden”) are variables that can only be inferred indirectly through a mathematical model from other observable variables that can be directly observed or measured. Such latent variable models are used in many disciplines, including political science, demography, engineering, medicine, ecology, physics, machine learning/artificial intelligence, bioinformatics, chemometrics, natural language processing, management, psychology and the social sciences.
Problème aux limitesEn analyse, un problème aux limites est constitué d'une équation différentielle (ou plus généralement aux dérivées partielles) dont on recherche une solution prenant de plus des valeurs imposées en des limites du domaine de résolution. Contrairement au problème analogue dit de Cauchy, où une ou plusieurs conditions en un même endroit sont imposées (typiquement la valeur de la solution et de ses dérivées successives en un point), auquel le théorème de Cauchy-Lipschitz apporte une réponse générale, les problèmes aux limites sont souvent des problèmes difficiles, et dont la résolution peut à chaque fois conduire à des considérations différentes.
Auto-encodeur variationnelEn apprentissage automatique, un auto-encodeur variationnel (ou VAE de l'anglais variational auto encoder), est une architecture de réseau de neurones artificiels introduite en 2013 par D. Kingma et M. Welling, appartenant aux familles des modèles graphiques probabilistes et des méthodes bayésiennes variationnelles. Les VAE sont souvent rapprochés des autoencodeurs en raison de leur architectures similaires. Leur utilisation et leur formulation mathématiques sont cependant différentes.
