La spectroscopie, ou spectrométrie, est l'étude expérimentale du spectre d'un phénomène physique, c'est-à-dire de sa décomposition sur une échelle d'énergie, ou toute autre grandeur se ramenant à une énergie (fréquence, longueur d'onde). Historiquement, ce terme s'appliquait à la décomposition, par exemple par un prisme, de la lumière visible émise (spectrométrie d'émission) ou absorbée (spectrométrie d'absorption) par l'objet à étudier.
La spectrométrie d'absorption est une méthode de spectroscopie électromagnétique utilisée pour déterminer la concentration et la structure d'une substance en mesurant l'intensité du rayonnement électromagnétique qu'elle absorbe à des longueurs d'onde différentes. La spectroscopie d'absorption peut être atomique ou moléculaire. Comme indiqué dans le tableau précédent, les rayonnements électromagnétiques exploités en spectroscopie d'absorption moléculaire vont de l'ultraviolet jusqu'aux ondes radio : La couleur d'un corps en transmission (transparence) représente sa capacité à absorber certaines longueurs d'onde.
thumb|Un spectromètre infrarouge. La spectroscopie infrarouge (parfois désignée comme spectroscopie IR) est une classe de spectroscopie qui traite de la région infrarouge du spectre électromagnétique. Elle recouvre une large gamme de techniques, la plus commune étant un type de spectroscopie d'absorption. Comme pour toutes les techniques de spectroscopie, elle peut être employée pour l'identification de composés ou pour déterminer la composition d'un échantillon.
Resonance Raman spectroscopy (RR spectroscopy or RRS) is a variant of Raman spectroscopy in which the incident photon energy is close in energy to an electronic transition of a compound or material under examination. This similarity in energy (resonance) leads to greatly increased intensity of the Raman scattering of certain vibrational modes, compared to ordinary Raman spectroscopy. Resonance Raman spectroscopy has much greater sensitivity than non-resonance Raman spectroscopy, allowing for the analysis of compounds with inherently weak Raman scattering intensities, or at very low concentrations.
La spectroscopie ultraviolet-visible ou spectrométrie ultraviolet-visible est une technique de spectroscopie mettant en jeu les photons dont les longueurs d'onde sont dans le domaine de l'ultraviolet ( - ), du visible ( - ) ou du proche infrarouge ( - ). Soumis à un rayonnement dans cette gamme de longueurs d'onde, les molécules, les ions ou les complexes sont susceptibles de subir une ou plusieurs transitions électroniques. Cette spectroscopie fait partie des méthodes de spectroscopie électronique.
Numerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.
Un intégrateur symplectique est une méthode numérique de résolution approchée des équations de la mécanique hamiltonienne, valable pour des faibles variations de temps. Les hypothèses de la mécanique hamiltonienne sont souvent appliquées à la mécanique céleste. Le système à étudier peut s'écrire sous la forme d'une action I et d'un angle φ, de manière que le système différentiel se réduise à : x := (I, φ) et : où l'on a noté : le crochet de Poisson de et . On voudrait connaître la solution formelle au système intégrable .
La spectroscopie de fluorescence, ou encore fluorimétrie ou spectrofluorimétrie, est un type de spectroscopie électromagnétique qui analyse la fluorescence d'un échantillon. Elle implique l'utilisation d'un rayon de lumière (habituellement dans l'ultraviolet) qui va exciter les électrons des molécules de certains composés et les fait émettre de la lumière de plus basse énergie, typiquement de la lumière visible, mais pas nécessairement. La spectroscopie de fluorescence peut être une spectroscopie atomique ou une spectroscopie moléculaire.
La spectroscopie Raman (ou spectrométrie Raman) et la microspectroscopie Raman sont des méthodes non destructives d'observation et de caractérisation de la composition moléculaire et de la structure externe d'un matériau, qui exploite le phénomène physique selon lequel un milieu modifie légèrement la fréquence de la lumière y circulant. Ce décalage en fréquence dit l'effet Raman correspond à un échange d'énergie entre le rayon lumineux et le milieu, et donne des informations sur le substrat lui-même.
In general relativity, an exact solution is a solution of the Einstein field equations whose derivation does not invoke simplifying assumptions, though the starting point for that derivation may be an idealized case like a perfectly spherical shape of matter. Mathematically, finding an exact solution means finding a Lorentzian manifold equipped with tensor fields modeling states of ordinary matter, such as a fluid, or classical non-gravitational fields such as the electromagnetic field.
