Modèle non standard de l'arithmétiqueEn logique mathématique, un modèle non standard de l'arithmétique est un modèle non standard de l'arithmétique de Peano, qui contient des nombres non standards. Le modèle standard de l'arithmétique contient exactement les nombres naturels 0, 1, 2, etc. Les éléments du domaine de tout modèle de l'arithmétique de Peano sont ordonnés linéairement et possèdent un segment initial isomorphe aux nombres naturels standards. Un modèle non standard est un modèle qui contient également des éléments en dehors de ce segment initial.
Star refinementIn mathematics, specifically in the study of topology and open covers of a topological space X, a star refinement is a particular kind of refinement of an open cover of X. A related concept is the notion of barycentric refinement. Star refinements are used in the definition of fully normal space and in one definition of uniform space. It is also useful for stating a characterization of paracompactness. The general definition makes sense for arbitrary coverings and does not require a topology.
Espace séparéEn mathématiques, un espace séparé, dit aussi espace de Hausdorff, est un espace topologique dans lequel deux points distincts quelconques admettent toujours des voisinages disjoints. Cette condition est aussi appelée axiome T2 au sein des axiomes de séparation. L'appellation fait référence à Felix Hausdorff, mathématicien allemand et l'un des fondateurs de la topologie, qui avait inclus cette condition dans sa définition originale d'espace topologique.
Pi-calculLe Pi-calcul (ou π-calcul) est un langage de programmation théorique inventé par Robin Milner. Ce langage occupe dans le domaine de l'informatique parallèle et distribuée un rôle similaire à celui du λ-calcul dans l'informatique classique. En tant que langage de programmation théorique (ou langage formel), le π-calcul ne vise pas à permettre de construire des programmes exécutables.
Boilerplate codeIn computer programming, boilerplate code, or simply boilerplate, are sections of code that are repeated in multiple places with little to no variation. When using languages that are considered verbose, the programmer must write a lot of boilerplate code to accomplish only minor functionality.
Théorème de TykhonovLe théorème de Tychonov (ou Tychonoff) est un théorème de topologie qui affirme qu'un produit d'espaces topologiques compacts est compact au sens de la topologie produit. Il a été publié en 1930 par le mathématicien russe Andreï Nikolaïevitch Tikhonov. Il a plusieurs applications en topologie algébrique et différentielle, particulièrement en analyse fonctionnelle, pour la preuve du théorème de Banach-Alaoglu-Bourbaki et le compactifié de Stone-Čech.
PrologProlog est un langage de programmation logique. Le nom Prolog est un acronyme de PROgrammation en LOGique. Il a été créé par Alain Colmerauer et Philippe Roussel vers 1972 à Luminy, Marseille. Le but était de créer un langage de programmation où seraient définies les règles logiques attendues d'une solution et de laisser le compilateur la transformer en séquence d'instructions. L'un des gains attendus était une facilité accrue de maintenance des applications, l'ajout ou la suppression de règles au cours du temps n'obligeant pas à réexaminer toutes les autres.
Recouvrement (mathématiques)Un recouvrement d'un ensemble E est une famille (X) d'ensembles dont l'union contient E, c'est-à-dire telle que tout élément de E appartient à au moins l'un des X. Certains auteurs imposent de plus que les X soient des sous-ensembles de E. Dans ce cas, les X forment un recouvrement de E (si et) seulement si leur union est égale à E, et une partition de E s'ils sont de plus non vides et deux à deux disjoints. Par exemple, pour E = {1, 2, 3, 4}, la famille (∅, {1, 2, 3}, {3, 4}) n'est qu'un recouvrement alors que ({1, 2}, {3, 4}) est une partition.
Confluence (informatique)vignette|Le nom « confluence » est le même que celui utilisé en géographie : deux cours d'eau se rejoignent. En mathématiques, ou en informatique, la confluence d'une relation binaire est définie comme la propriété suivante : Pour tous éléments tels que et , il existe un élément tel que et . La confluence est équivalente à la propriété de Church-Rosser. La confluence locale est une propriété plus faible que la confluence, utile pour les systèmes de réécriture. Elle est définie par : Pour tous éléments tels que et , il existe un élément tel que et .
Système de ThueEn informatique théorique et en logique mathématique, un système de semi-Thue ou sa version symétrique, un système de Thue, est un système de réécriture de chaînes de caractères ou mots, appelé ainsi d'après son inventeur, le mathématicien norvégien Axel Thue. Contrairement aux grammaires formelles, un tel système ne distingue pas entre symboles terminaux et non terminaux, et ne possède pas d'axiome. Un système de semi-Thue est donné par une relation binaire finie fixe entre mots sur un alphabet donné, dont les éléments sont appelés les règles de réécriture, et notées .
