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Factorization of a 768-Bit RSA Modulus

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Arjen Lenstra, Joppe Willem Bos, Thorsten Kleinjung, Dag Arne Osvik, Patric Zimmermann
2010

Résumé

This paper reports on the factorization of the 768-bit number RSA-768 by the number field sieve factoring method and discusses some implications for RSA.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/79f54199-caf6-459e-b50f-c92ac7e85470

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Le crible spécial de corps de nombres (SNFS) est un algorithme spécialisé de factorisation en nombres premiers d'un entier naturel. Lorsque la locution « crible de corps de nombres » est utilisée sans la mention spécial ou général, elle se réfère au GNFS, le crible général de corps de nombres. Le crible spécial de corps de nombres est efficace pour les entiers de la forme r ± s, où r et s sont petits. Il est donc particulièrement recommandé pour factoriser les nombres de Fermat et les nombres de Mersenne.

Crible quadratique

L'algorithme du crible quadratique est un algorithme de factorisation fondé sur l'arithmétique modulaire. C'est en pratique le plus rapide après le crible général des corps de nombres, lequel est cependant bien plus compliqué, et n'est plus performant que pour factoriser un nombre entier d'au moins cent chiffres. Le crible quadratique est un algorithme de factorisation non spécialisé, c'est-à-dire que son temps d'exécution dépend uniquement de la taille de l'entier à factoriser, et non de propriétés particulières de celui-ci.

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