Crible quadratique

Résumé

L'algorithme du crible quadratique est un algorithme de factorisation fondé sur l'arithmétique modulaire. C'est en pratique le plus rapide après le crible général des corps de nombres, lequel est cependant bien plus compliqué, et n'est plus performant que pour factoriser un nombre entier d'au moins cent chiffres. Le crible quadratique est un algorithme de factorisation non spécialisé, c'est-à-dire que son temps d'exécution dépend uniquement de la taille de l'entier à factoriser, et non de propriétés particulières de celui-ci. Objectif de base L'algorithme, mis au point en 1981 par Carl Pomerance, est un raffinement de la méthode de factorisation de Dixon, elle-même basée sur celle de Fermat : on essaye d'établir une congruence de carrés modulo n (l'entier à factoriser), qui, souvent, conduit bien à une factorisation de n. L'algorithme fonctionne en deux phases :

la phase de collecte des données, où il collecte les informations qui peuvent conduire à une congruence de car

Source officielle

https://fr.wikipedia.org/wiki/Crible_quadratique

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2000

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A world wide number field sieve factoring record: on to 512 bits

Arjen Lenstra

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1996

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On the factorization of RSA-120

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1994

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