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A Variational Model for Object Segmentation Using Boundary Information, Statistical Shape Prior and the Mumford-Shah Functional

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Medical image computing

Medical image computing (MIC) is an interdisciplinary field at the intersection of computer science, information engineering, electrical engineering, physics, mathematics and medicine. This field develops computational and mathematical methods for solving problems pertaining to medical images and their use for biomedical research and clinical care. The main goal of MIC is to extract clinically relevant information or knowledge from medical images.

Ligne de niveau

Soit f une fonction à valeurs réelles, une ligne de niveau est un ensemble { (x1,...,xn) | f(x1,...,xn) = c } ; c étant une constante. C'est en fait le sous-ensemble de l'ensemble de définition sur lequel f prend une valeur donnée. Théorème : le gradient de f est perpendiculaire en tout point à la ligne de niveau de f en ce point. Il s'agit d'un résultat important. Pour mieux le comprendre, imaginons que deux randonneurs sont à la même position sur une montagne.

Calcul infinitésimal

Le calcul infinitésimal (ou calcul différentiel et intégral) est une branche des mathématiques, développée à partir de l'algèbre et de la géométrie, qui implique deux idées majeures complémentaires : Le calcul différentiel, qui établit une relation entre les variations de plusieurs fonctions, ainsi que la notion de dérivée. La vitesse, l'accélération, et les pentes des courbes des fonctions mathématiques en un point donné peuvent toutes être décrites sur une base symbolique commune, les taux de variation, l'optimisation et les taux liés.

Disque des objets épars

Le disque des objets épars est un ensemble regroupant les objets transneptuniens au-delà de la ceinture de Kuiper (à environ ) dont l'orbite est fortement excentrique. La distance des objets épars au Soleil varie énormément et peut atteindre une centaine d'ua et plus ; leur orbite est souvent excentrique contrairement aux cubewanos, les objets classiques de la ceinture de Kuiper. Le diagramme de droite illustre les orbites de tous les objets épars connus (en 2006) jusqu’à avec les objets de la ceinture de Kuiper (en gris) et les objets résonants (en vert), pour la comparaison.

Moment measure

In probability and statistics, a moment measure is a mathematical quantity, function or, more precisely, measure that is defined in relation to mathematical objects known as point processes, which are types of stochastic processes often used as mathematical models of physical phenomena representable as randomly positioned points in time, space or both. Moment measures generalize the idea of (raw) moments of random variables, hence arise often in the study of point processes and related fields.

Factorial moment measure

In probability and statistics, a factorial moment measure is a mathematical quantity, function or, more precisely, measure that is defined in relation to mathematical objects known as point processes, which are types of stochastic processes often used as mathematical models of physical phenomena representable as randomly positioned points in time, space or both. Moment measures generalize the idea of factorial moments, which are useful for studying non-negative integer-valued random variables.

Carathéodory's existence theorem

In mathematics, Carathéodory's existence theorem says that an ordinary differential equation has a solution under relatively mild conditions. It is a generalization of Peano's existence theorem. Peano's theorem requires that the right-hand side of the differential equation be continuous, while Carathéodory's theorem shows existence of solutions (in a more general sense) for some discontinuous equations. The theorem is named after Constantin Carathéodory.

Segment de code

In computing, a code segment, also known as a text segment or simply as text, is a portion of an or the corresponding section of the program's virtual address space that contains executable instructions. The term "segment" comes from the memory segment, which is a historical approach to memory management that has been succeeded by paging. When a program is stored in an object file, the code segment is a part of this file; when the loader places a program into memory so that it may be executed, various memory regions are allocated (in particular, as pages), corresponding to both the segments in the object files and to segments only needed at run time.