Cette séance de cours explore le concept des espaces tangents en tant que collections de directions libres de mouvement sur des sous-groupes intégrés. L'instructeur explique comment le noyau du différentiel d'une fonction de définition locale en un point capture l'idée de linéarisation, fournissant une notion géométriquement satisfaisante de linéarisation pour les sous-groupes incorporés.