Décomposition spectrale des matrices symétriques

Cette séance de cours couvre le théorème de décomposition spectrale et le processus de diagonalisation des matrices symétriques. Il explique comment trouver des espaces propres, des matrices de changement de base orthogonales et les propriétés des matrices symétriques. L'instructeur démontre la décomposition spectrale des matrices symétriques et les conditions pour qu'une matrice soit orthogonalement diagonalisable. La séance de cours comprend également des exemples et des exercices liés aux matrices orthogonales et aux valeurs propres. En outre, il discute de l'unicité de la décomposition spectrale et les propriétés des matrices symétriques. La partie théorique implique des preuves de divers théorèmes et lemmes, tandis que la partie pratique consiste en des exercices et des questions pour tester la compréhension.