Projection orthogonale: caractère unique et propriétés
Cette séance de cours couvre le concept de projection orthogonale, en se concentrant sur l'unicité de la décomposition et des propriétés. Il explique comment un vecteur peut être décomposé en composantes orthogonales, et comment la projection orthogonale ne dépend pas de la base choisie. La séance de cours traite également de la matrice associée de la projection orthogonale et de ses propriétés, telles que la linéarité. Des exemples sont fournis pour illustrer l'application de la projection orthogonale, y compris trouver la projection sur un plan et la meilleure approximation quadratique. L'importance des bases orthonormées et la normalisation des vecteurs sont mises en évidence, ainsi que la signification des matrices orthogonales dans les calculs de projection.