Tenseur de stress et lois de transformation en mécanique du continuum

Cette séance de cours présente les concepts fondamentaux des tenseurs de stress et leurs lois de transformation dans le cadre de la mécanique du continuum. L'instructeur commence par discuter des équations de gouvernance liées aux systèmes continus, en soulignant l'importance des lois de conservation, en particulier la conservation de la masse et de l'élan. La séance de cours met en évidence la dérivation de l'équation de Cauchy pour le stress, qui sert de base à la mécanique des solides et des fluides. L'instructeur explique comment le stress est lié aux variables cinématiques telles que la contrainte et la vitesse, et discute de la signification de la symétrie du tenseur de stress. La séance de cours progresse pour définir les composantes du tenseur de stress, illustrant comment elles sont dérivées du vecteur de stress sur un sous-volume cube du corps continu. L'instructeur couvre également les implications de la symétrie du tenseur et l'importance de l'objectivité dans l'analyse du tenseur. Enfin, la séance de cours se penche sur la transformation des composants tenseurs entre différents systèmes de coordonnées, assurant une compréhension rigoureuse de la façon dont ces transformations maintiennent l'intégrité de la théorie physique.