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Discusses an algorithm to factorize univariate polynomials over an algebraic number field which has been implemented in Algol-68 on a CDC-Cyber 170-750 computer
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Let X be a complex projective K3 surface and let T-X be its transcendental lattice; the characteristic polynomials of isometries of T-X induced by automorphisms of X are powers of cyclotomic polynomials. Which powers of cyclotomic polynomials occur? The ai ...
We study three convolutions of polynomials in the context of free probability theory. We prove that these convolutions can be written as the expected characteristic polynomials of sums and products of unitarily invariant random matrices. The symmetric addi ...
It is well-known that for any integral domain R, the Serre conjecture ring R(X), i.e., the localization of the univariate polynomial ring R[X] at monic polynomials, is a Bezout domain of Krull dimension
En mathématiques, la factorisation d'un polynôme consiste à écrire celui-ci comme produit de polynômes. Les factorisations intéressantes sont celles permettant d'écrire le polynôme initial en produit de plusieurs polynômes non inversibles. Un polynôme non inversible pour lequel aucune factorisation de ce type n'existe s'appelle un polynôme irréductible. La décomposition d'un polynôme en produits de polynômes irréductibles existe, et a une propriété d'unicité (à un facteur inversible près), pour tout polynôme à coefficients réels ou complexes.
En mathématiques, la factorisation consiste à écrire une expression algébrique (notamment une somme), un nombre, une matrice sous la forme d'un produit. Cette transformation peut se faire suivant différentes techniques détaillées ci-dessous. Les enjeux de la factorisation sont très divers : à un niveau élémentaire, le but peut être de ramener la résolution d'une équation à celle d'une équation produit-nul, ou la simplification d'une écriture fractionnaire ; à un niveau intermédiaire, la difficulté algorithmique présumée de la factorisation des nombres entiers en produit de facteurs premiers est à la base de la fiabilité du cryptosystème RSA.
En mathématiques, un corps de nombres algébriques (ou simplement corps de nombres) est une extension finie K du corps Q des nombres rationnels. En particulier, c'est une extension algébrique : tous les éléments de K sont des nombres algébriques, dont le degré divise le degré de l'extension. C'est aussi une extension séparable car Q est de caractéristique nulle donc parfait. Tout sous-corps de C engendré par un nombre fini de nombres algébriques est un corps de nombres.
