Publication

Inertia properties of indefinite quadratic forms

Ali H. Sayed
1996
Article
Résumé

We study the relation between the solutions of two estimation problems with indefinite quadratic forms. We show that a complete link between both solutions can be established by invoking a fundamental set of inertia conditions. While these inertia conditions are automatically satisfied in a standard Hilbert space setting, they nevertheless turn out to mark the differences between the two estimation problems in indefinite metric spaces. They also include, as special cases, the well-known conditions for the existence of H/sup -/spl infin//-filters and controllers. Given two Hermitian matrices {/spl Pi/, W}, a column vector y, and an arbitrary matrix A of appropriate dimensions, we study the relation between two minimization problems with quadratic cost functions, and also refer to the indefinite-weighted least-squares problem.

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