Nombre

Un nombre est un concept permettant d’évaluer et de comparer des quantités ou des rapports de grandeurs, mais aussi d’ordonner des éléments en indiquant leur rang. Souvent écrits à l’aide d’un ou plusieurs chiffres, les nombres interagissent par le biais d’opérations qui sont résumées par des règles de calcul. Les propriétés de ces relations entre les nombres sont l’objet d’étude de l’arithmétique, qui se prolonge avec la théorie des nombres. En l’absence d’une définition générale satisfaisante de cette notion, les mathématiques proposent plusieurs types de nombres pour exprimer des mesures physiques, résoudre des équations, voire pour appréhender l’infini. En physique, les grandeurs sans dimension sont souvent appelées « nombres », tels le nombre de Reynolds en mécanique des fluides ou les nombres quantiques. En dehors de leur utilisation scientifique, certains nombres ont aussi acquis une charge symbolique forte dans différentes cultures. C'est par exemple le cas du nombre trois pour les chrétiens ou du nombre dix pour les pythagoriciens. Le concept de nombre trouve son origine dans l’idée d’appariement, c’est-à-dire de la mise en correspondance d’ensembles (par exemple des êtres humains d’une part et des chevaux d’autre part). Si l’on tente de répartir tous les éléments en couples comprenant un élément de chaque ensemble, il se peut qu’il reste des éléments d’un ensemble en trop, ou qu’il en manque, ou encore qu’il y en ait juste assez. L’expérience montre alors que la manière de faire la répartition ne change pas le résultat, d’où la notion de quantité, caractère intrinsèque et qui peut être comparé. Cette quantité n’est pas encore un nombre mais est parfois désignée comme un « nombre-de ». Le nombre en tant que tel ne possède pas d’unité de mesure. Il est d’après Euclide « un assemblage composé d’unités », où « l’unité est ce selon quoi chacune des choses existantes est dite une.