Théorie du champ moyen dynamique

La théorie du champ moyen dynamique (DMFT) est une méthode utilisée pour déterminer la structure électronique de systèmes fortement corrélés. Dans ces systèmes, les fortes corrélations électron-électron rendent impossible le traitement de chaque électron comme une particule indépendante agissant dans un potentiel effectif, comme c'est usuellement le cas dans des calculs de structure de bandes conventionnels comme en théorie de la fonctionnelle de la densité. La théorie du champ moyen dynamique est une méthode non-perturbative de la matière condensée qui traite toutes les interactions locales entre les électrons et permet de faire le pont entre la limite du gaz d'électrons quasi-libres et la limite de la localisation atomique. La DMFT est utilisée pour projeter le problème d'un réseau à plusieurs corps sur un problème local à plusieurs corps, appelé un modèle d'impureté. Typiquement, on utilise le modèle d'impureté d'Anderson. La projection sur un autre modèle ne constitue pas en soi une approximation, c'est plutôt afin de résoudre ce dernier qu'il faut avoir recours à une méthode de résolution qui implique une approximation. Dans le cas de la DMFT, l'approximation clef est que la self énergie du réseau initial est indépendante de la quantité de mouvement, en d'autres termes, c'est une quantité dite locale. Cette approximation devient exacte dans la limite où le réseau à une coordinence infinie. L'un des principaux succès de la DMFT est de décrire la transition de phase entre un métal et un isolant de Mott, lorsque la force des corrélations électroniques est augmentée. C'est ainsi que plusieurs matériaux ont été simulés avec succès, en combinaison avec l'approximation de la densité locale en théorie de la fonctionnelle de la densité. Le traitement DMFT des modèles de réseaux quantiques est similaire au traitement de la théorie du champ moyen (MFT) pour les modèles classiques comme le modèle d'Ising. Dans le modèle d'Ising, le réseau est projeté en un problème effectif d'un seul site, dont la magnétisation reproduit la magnétisation du réseau à travers un champ moyen effectif.