Hinfini

Dans la théorie de la commande dans le domaine de l'automatique, la synthèse Hinfini ou H∞ est une méthode qui sert à la conception de commandes optimales. La synthèse H∞ est une méthode qui sert à la conception de commandes optimales. Il s'agit essentiellement d'une méthode d'optimisation, qui prend en compte une définition mathématique des contraintes en ce qui concerne le comportement attendu en boucle fermée. La commande Hinfini a pour principal avantage la capacité d'inclure dans un même effort de synthétisation les concepts liés à la commande classique et à la commande robuste. Le mot « optimal » est utilisé dans son sens strictement mathématique car la commande synthétisée est celle qui minimisera l'effet des entrées/sorties du système, ce qui peut être vu comme "non optimal" par les opérateurs (l'optimisation étant relative à l'objectif recherché). Le « infini » dans Hinfini signifie que ce type de commande est conçu pour imposer des restrictions de type minimax au sens de la théorie de la décision (minimiser la perte maximale possible) dans le domaine fréquentiel. La norme Hinfini d'un système dynamique est l'amplification maximale que le système peut exercer sur l'énergie du signal d'entrée. Dans le cas d'un système MIMO, ceci équivaut au maximum de la plus grande valeur singulière du système, ce qui, dans le cas SISO, se traduit par la valeur maximale de l'amplitude de sa réponse fréquentielle. Considérant le système représenté par la forme standard suivante: Le système P possède deux entrées: w représente les entrées extérieures, notamment le vecteur de consigne de commande, les perturbations et les bruits, u représente le vecteur de commande ; et deux sorties : z les sorties à optimiser pour avoir un bon comportement de la commande v les mesures disponibles utilisées par le contrôleur pour calculer la commande. Toutes ces données sont d’une façon générale des vecteurs et P et K sont des matrices.