Jeu coopératif (théorie des jeux)En théorie des jeux, un jeu coopératif est un jeu tel que les joueurs ont la possibilité de se concerter et de s'engager à coopérer avant de définir la stratégie à adopter. À deux joueurs et deux stratégies avec une matrice des gains de la forme : où , , et . Des joueurs rationnels vont coopérer sur l'une ou l'autre des stratégies et recevoir les gains élevés. Pour ce faire, ils doivent pouvoir se coordonner sur l'une ou l'autre des stratégies, sous peine de se retrouver dans une situation défavorable.
Repeated gameIn game theory, a repeated game is an extensive form game that consists of a number of repetitions of some base game (called a stage game). The stage game is usually one of the well-studied 2-person games. Repeated games capture the idea that a player will have to take into account the impact of their current action on the future actions of other players; this impact is sometimes called their reputation. Single stage game or single shot game are names for non-repeated games.
Arbre de jeuEn théorie des jeux, un arbre de jeu est un arbre (au sens de la théorie des graphes) dont les nœuds sont des positions dans un jeu et dont les arêtes sont des mouvements. L'arbre de jeu complet est l'arbre de jeu commençant à la position initiale et contenant tous les mouvements possibles depuis chaque position. vignette| Les deux premiers de l'arbre de jeu pour le tic-tac-toe. Le diagramme ci-contre montre comment coder dans une représentation arborescente le premier tour de jeu au tic-tac-toe : ce sont les deux premiers niveaux dans l'arborescence, la racine représentant la position initiale (une grille vide, en l'occurrence).
Équilibre corréléEn théorie des jeux, la notion d’équilibre corrélé est un concept de solution proposée pour la première fois en 1974 par le mathématicien Robert Aumann. Il généralise le concept d'équilibre de Nash. L'équilibre corrélé suppose l'existence d'un dispositif externe de corrélation, par exemple un "maître du jeu" auquel tous les joueurs font confiance. Celui-ci affecte leurs stratégies aux différents joueurs suivant une certaine loi de probabilité.
Théorie évolutive des jeuxLa théorie évolutive des jeux, appelée aussi théorie des jeux évolutionniste, est l'application de la théorie des jeux à l'étude de l'évolution de populations en biologie. Elle définit un cadre de compétitions, de stratégies et d'analyses dans lequel la compétition darwinienne peut être modélisée. Elle a vu le jour en 1973 avec la formalisation par John Maynard Smith et George R. Price des compétitions, analysées en tant que stratégies, et des critères mathématiques qui peuvent être utilisés pour prédire les résultats des stratégies concurrentes.
Coopération-réciprocité-pardonvignette|Dans les cultures commerciales occidentales, une poignée de main lors d'une rencontre est un signe de coopération initiale. La stratégie coopération-réciprocité-pardon, plus connue sous le sigle CRP (traduite de Tit-for-Tat (TFT) en anglais) ou « Win-Win » qui se résume mieux par « donnant-donnant » que la traduction littérale « gagnant-gagnant », a d’abord été formalisée par le biomathématicien, psychologue et philosophe Anatol Rapoport. En 1974, Anatol Rapoport grâce à des études théoriques et empiriques (en partie avec A.
Algorithme minimaxL'algorithme minimax (aussi appelé algorithme MinMax) est un algorithme qui s'applique à la théorie des jeux pour les jeux à deux joueurs à somme nulle (et à information complète) consistant à minimiser la perte maximum (c'est-à-dire dans le pire des cas). Pour une vaste famille de jeux, le théorème du minimax de von Neumann assure l'existence d'un tel algorithme, même si dans la pratique il n'est souvent guère aisé de le trouver.
Stochastic gameIn game theory, a stochastic game (or Markov game), introduced by Lloyd Shapley in the early 1950s, is a repeated game with probabilistic transitions played by one or more players. The game is played in a sequence of stages. At the beginning of each stage the game is in some state. The players select actions and each player receives a payoff that depends on the current state and the chosen actions. The game then moves to a new random state whose distribution depends on the previous state and the actions chosen by the players.
Cœur (théorie des jeux)Le cœur (en anglais core), est l'ensemble des allocations possibles pour une coalition tel qu'aucune sous-coalition ne peut obtenir une meilleure imputation. Le cœur est dit vide lorsqu'il n'existe aucune imputation satisfaisant cette condition. Une imputation est une allocation où chaque coalition d'un groupe reçoit au moins ce qu'elle pourrait obtenir à elle seule.
Price of stabilityIn game theory, the price of stability (PoS) of a game is the ratio between the best objective function value of one of its equilibria and that of an optimal outcome. The PoS is relevant for games in which there is some objective authority that can influence the players a bit, and maybe help them converge to a good Nash equilibrium. When measuring how efficient a Nash equilibrium is in a specific game we often also talk about the price of anarchy (PoA), which is the ratio between the worst objective function value of one of its equilibria and that of an optimal outcome.
