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Concept
Jeu coopératif (théorie des jeux)
Résumé
En théorie des jeux, un jeu coopératif est un jeu tel que les joueurs ont la possibilité de se concerter et de s'engager à coopérer avant de définir la stratégie à adopter. À deux joueurs et deux stratégies avec une matrice des gains de la
forme :
où , , et . Des joueurs rationnels vont coopérer
sur l'une ou l'autre des stratégies et recevoir les gains élevés. Pour ce
faire, ils doivent pouvoir se coordonner sur l'une ou l'autre des
stratégies, sous peine de se retrouver dans une situation défavorable.
Soit un nouveau produit pour lequel deux technologies incompatibles sont
disponibles, et deux entreprises envisagent de produire ce produit. On peut
par exemple penser au choix entre les standards VHS et Betamax pour
les cassettes vidéo. Si les deux entreprises se mettent d'accord sur une
technologie, elles peuvent obtenir des ventes importantes. En cas de
désaccord, la nécessité pour le consommateur de s'équiper dans chacune des
deux technologies (avoir deux magnétoscopes) limite la taille du marché et
entraîne des ventes nettement plus faibles. Chacune des deux technologies
est ainsi un équilibre de Nash du jeu, mais celui-ci ne spécifie pas
comment se coordonner sur cet équilibre.
Un autre exemple extrême de jeu de coordination est celui du côté de
conduite. On peut le formaliser selon la matrice suivante : conduire du
même côté que les autres permet de se déplacer en relative sécurité (gain
de 100), alors que conduire de l'autre côté rend un accident très probable
(gain 0) :
Dans ce cas, les deux équilibres de Nash en stratégies pures sont :
Les deux conduisent à gauche
Les deux conduisent à droite.
En stratégies mixtes, il existe un troisième équilibre
de Nash où chacune des deux stratégies est équiprobable. il signifie que si
chacun choisit son côté de conduite ou sa technologie au hasard, vous ne
pouvez pas faire mieux que choisir aussi au hasard.
Les jeux ci-dessus illustrent la nécessité d'un mode de coordination pour
que les joueurs puissent adopter la même stratégie, même en l'absence de
communication entre eux.
Source officielle
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