En théorie des jeux, un jeu coopératif est un jeu tel que les joueurs ont la possibilité de se concerter et de s'engager à coopérer avant de définir la stratégie à adopter. À deux joueurs et deux stratégies avec une matrice des gains de la
forme :
où , , et . Des joueurs rationnels vont coopérer
sur l'une ou l'autre des stratégies et recevoir les gains élevés. Pour ce
faire, ils doivent pouvoir se coordonner sur l'une ou l'autre des
stratégies, sous peine de se retrouver dans une situation défavorable.
Soit un nouveau produit pour lequel deux technologies incompatibles sont
disponibles, et deux entreprises envisagent de produire ce produit. On peut
par exemple penser au choix entre les standards VHS et Betamax pour
les cassettes vidéo. Si les deux entreprises se mettent d'accord sur une
technologie, elles peuvent obtenir des ventes importantes. En cas de
désaccord, la nécessité pour le consommateur de s'équiper dans chacune des
deux technologies (avoir deux magnétoscopes) limite la taille du marché et
entraîne des ventes nettement plus faibles. Chacune des deux technologies
est ainsi un équilibre de Nash du jeu, mais celui-ci ne spécifie pas
comment se coordonner sur cet équilibre.
Un autre exemple extrême de jeu de coordination est celui du côté de
conduite. On peut le formaliser selon la matrice suivante : conduire du
même côté que les autres permet de se déplacer en relative sécurité (gain
de 100), alors que conduire de l'autre côté rend un accident très probable
(gain 0) :
Dans ce cas, les deux équilibres de Nash en stratégies pures sont :
Les deux conduisent à gauche
Les deux conduisent à droite.
En stratégies mixtes, il existe un troisième équilibre
de Nash où chacune des deux stratégies est équiprobable. il signifie que si
chacun choisit son côté de conduite ou sa technologie au hasard, vous ne
pouvez pas faire mieux que choisir aussi au hasard.
Les jeux ci-dessus illustrent la nécessité d'un mode de coordination pour
que les joueurs puissent adopter la même stratégie, même en l'absence de
communication entre eux.
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Software agents are widely used to control physical, economic and financial processes. The course presents practical methods for implementing software agents and multi-agent systems, supported by prog
Game theory deals with multiperson strategic decision making. Major fields of Economics, such as Microeconomics, Corporate Finance, Market Microstructure, Monetary Economics, Industrial Organization,
Students will be able to formulate a multi-agent decision-making problem as a game and apply relevant mathematical theories and algorithms to analyze the interaction of the agents.
Explore la théorie coopérative des jeux, en se concentrant sur les décisions de groupe, les protocoles de vote, la manipulation et les défis des jeux avec plus de deux joueurs.
Le cœur (en anglais core), est l'ensemble des allocations possibles pour une coalition tel qu'aucune sous-coalition ne peut obtenir une meilleure imputation. Le cœur est dit vide lorsqu'il n'existe aucune imputation satisfaisant cette condition. Une imputation est une allocation où chaque coalition d'un groupe reçoit au moins ce qu'elle pourrait obtenir à elle seule.
En théorie des jeux, un jeu coopératif est un jeu tel que les joueurs ont la possibilité de se concerter et de s'engager à coopérer avant de définir la stratégie à adopter. À deux joueurs et deux stratégies avec une matrice des gains de la forme : où , , et . Des joueurs rationnels vont coopérer sur l'une ou l'autre des stratégies et recevoir les gains élevés. Pour ce faire, ils doivent pouvoir se coordonner sur l'une ou l'autre des stratégies, sous peine de se retrouver dans une situation défavorable.
Dans la théorie des jeux, les jeux de coordination sont une classe de jeux comportant de multiples équilibres de stratégie purs dans lesquels les joueurs choisissent les mêmes stratégies ou des stratégies correspondantes. Un cas typique pour un jeu de coordination consiste à choisir les côtés de la route sur lesquels conduire, une norme sociale qui peut sauver des vies si elle est largement respectée. Dans un exemple simplifié, supposons que deux conducteurs se rencontrent sur un chemin de terre étroit.