Sondage (statistique)

Un sondage est une méthode statistique visant à évaluer les proportions de différentes caractéristiques d'une population à partir de l'étude d'une partie seulement de cette population, appelée échantillon. Les proportions sont déterminées avec des marges d'erreur, dans lesquelles se situent les proportions recherchées avec telle ou telle probabilité. Par métonymie, le mot sondage désigne également le document présentant les résultats de l'étude par sondage. Les sondages les plus connus du grand public portent sur des populations humaines. Ce sont en particulier les sondages d'opinion réalisés par des entreprises de sondage. Mais il ne s'agit là que d'une application particulière de la technique du sondage, dont l'usage est beaucoup plus général (voir aussi échantillonnage). Pour réaliser un sondage juste et adapté à la population visée, il faut choisir la technique d'échantillonnage adéquate. Il existe en effet de nombreuses méthodes permettant de créer un échantillon représentatif de la population mère. Il y a dans un premier temps les techniques probabilistes puis les techniques non probabilistes. Dans le premier cas, les individus de la population sont tirés au hasard et ont par conséquent tous une probabilité, égale ou non, de figurer dans l'échantillon. Dans le cas d'un échantillonnage non probabiliste, tous les individus n'ont pas forcément une probabilité non nulle de figurer dans l'échantillon. Soit un échantillon aléatoire de grandeur et sa moyenne. Le théorème central limite dit que si est grand alors suit approximativement une distribution normale avec moyenne (la moyenne dans la population) et variance où est la variance des éléments de la population (et son écart-type). L’intervalle de confiance à 95 % est . Cet intervalle peut être calculé si on connaît . L’estimateur sans biais est où est la variance des éléments de l’échantillon et son écart-type. L’intervalle de confiance devient alors . Si est petit et la population suit une loi normale alors l’intervalle de confiance est construit en utilisant la loi de Student.