Valeur propre, vecteur propre et espace propreEn mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire, le concept de vecteur propre est une notion algébrique s'appliquant à une application linéaire d'un espace dans lui-même. Il correspond à l'étude des axes privilégiés, selon lesquels l'application se comporte comme une dilatation, multipliant les vecteurs par une même constante. Ce rapport de dilatation est appelé valeur propre, les vecteurs auxquels il s'applique s'appellent vecteurs propres, réunis en un espace propre.
Particule dans une boîteEn physique, la particule dans une boîte (ou puits de potentiel carré) est une représentation simple d'un système relevant de la mécanique quantique. On étudie une particule confinée dans une région finie de l'espace grâce à des murs de potentiel infini aux bords de cette région. La particule n'est soumise à aucune force à l'intérieur de la boîte, mais y est retenue par une force infinie aux bords. C'est une situation similaire à un gaz confiné dans un contenant. Pour simplifier, le cas unidimensionnel sera premièrement traité.
État tripletvignette| Exemples d'états singulet, doublet, triplet. En chimie quantique, un état triplet caractérise un atome ou une molécule ayant deux électrons non appariés de spin parallèle ( ou ) chacun sur une orbitale atomique propre, de telle sorte que leur multiplicité de spin soit égale à . On peut observer un état triplet par exemple lorsqu'un électron est excité et occupe une orbitale de niveau d'énergie plus élevé qu'à son état fondamental : si le spin de cet électron change de sens, il forme, avec l'électron auquel il était apparié, un système de deux électrons célibataires aux spins parallèles.
