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Concept
Loi de comportement
Résumé
Les lois de comportement de la matière, étudiées en science des matériaux et notamment en mécanique des milieux continus, visent à modéliser le comportement des fluides ou solides par des lois empiriques lors de leur déformation.
Les modèles ci-dessous sont volontairement simplifiés, afin de permettre d'appréhender les notions élémentaires.
Le cas le plus simple de la déformation élastique est celui du ressort à boudin sollicité modérément dans son axe, en allongement ou en compression ; dans ce cas, la force est proportionnelle à l'allongement relatif, soit à une dimension :
F = k · Δl
où k est la constante de raideur du ressort et Δl est sa variation de longueur (longueur finale moins longueur initiale).
Si l'on se ramène à des valeurs indépendantes des dimensions de la pièce, on obtient la loi de Hooke :
σ = E·ε
où :
σ est la contrainte, la force divisée par la section de la pièce sur laquelle s'exerce la force, homogène à [F]/[L]2 (exprimé en général en pascals, Pa, et ses multiples) ;
E est le module de Young, caractéristique de la matière (c'est l'équivalent de la raideur k). Il est homogène à [F]/[L]2 et est exprimé en général en pascals, Pa, et ses multiples : souvent en gigapascals (GPa) ou en mégapascals (MPa) particulièrement pour la matière molle ;
ε est la déformation ou « allongement relatif » Δl/l0, homogène à [1] (sans unité, parfois exprimé en %).
La déformation plastique peut se modéliser comme un frottement solide : il y a une résistance à la déformation, mais la déformation est définitive. La déformation plastique est toujours associée à de la déformation élastique. Par exemple, si on considère un ressort, il va se déformer si on lui applique une force de traction au-delà de sa capacité d'allongement élastique.
Le modèle correspond à l'ajout d'une force constante lorsque le glissement a lieu, avec une diminution initiale au début du glissement (la force de frottement dynamique est inférieure à la force de frottement statique maximale, Loi de Coulomb).
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